2025年时域、频域、时频分析与数学分支简介.pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

时域、频域、时频分析与数学分支简介

脏对应频率较低状态而腑因为中空乃对应较高频成分，这正好类

似小波变换的情况，自然分成低频分量和高频分量。

不论从时域、空域还是从频域来对某一系统进行描述，本来就是

一个角度问题，从任何一个域来看都可以给出某种正交完备描述。具

体来说，不论是注重粒子性的泰勒展开、还是注重波动性的傅立叶展

开，各种正交完备函数族的展开式不过是特定角度的分析，但每一个

分析方法都是完备的，能描述宇内宙中一切可能变化性态，而且各分

析方法间具有某种变通和映射关系（如傅立叶正逆变换，正逆变换合

为一很可能就是双s太极，其中的2п因子是因为整体性圆的缘故），

只是描述角度和描述方法的不同，其中所蕴含的系统总能量和总信息

量是完全守恒和等价的（如在傅立叶积分变换中有巴塞瓦尔定理保证

能量守恒）。

需要指出的是，在傅立叶分析中实部部分对应实物质，虚部部分

对应虚物质，它们分别按照一定实虚配比（体现为复相角，对应功界

所说“性”）和能量（体现为模，对应功界所说“命”）分布于不同

频率上，形成全频谱分布结构(若各频率分量等能量等幅分布，在一维

情形整体叠加为时不变常数信号，则为“入道”），这和用随时间或

空间坐标变化函数的规律描述形式虽然是完全相通的，在本质上都是

从不同角度对变化的描述，但前者由于波动的全域特性，从而更容易

体现实空间（非相空间）规律的“整体性”，因此更符合东方传统认

知习惯，形成幻假幻真的全频谱波象空间规律的描述——大宇宙有极

本底本质上含有无穷频率分量，分别对应不同的周期性运动，有周期

极长的，如佛家所谓劫波，也有周期极短的如极微观粒子的生灭脉动，

也有正常周期的，如人类空间范畴的年月日时等，所有这些不同层次

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

上的周期脉动综整在一起，方为宇宙整体规律所在。在大丹服食之后，

身体正负物质量基本均衡，渐入混沌状态，此时由于能量呈现强烈波

动性和无标度性特征，而人体知觉也开始由分立割裂的二元论向心物

一元、物我一如的认知状态转换，或者正从“人”向“非人”状态转

换，从有为法过渡到无为法，从有“度”转为灭“度”。实质上乃是

由时域或空域而向傅立叶频域认知角度的转换，随着锻炼程度的加深，

频域认知色彩越来越重，最后百千亿万化身乃恰好对应理想低通滤波

器的傅立叶变换，这正是由于肉身的剧烈边界截断效应造成的必然现

象，同时不同距离处的人形大小不一致，这也是理想低通滤波器傅立

叶变换振幅的指数衰减造成的。该过程介入伊始由于肉身能量运化重

心在于上丹或下丹，则其傅立叶变换低频能量部分集中于外周而对应

剧烈的外周亮光谱，有的说法也称为“晶莹玉白当中黑”，而随着锻

炼者认知水平的提高，其能量运化中心落于黄庭归于下丹，则基于变

换频谱的傅立叶平移运算过程，低频部分对应的光谱逐步集中于中心

而形成内敛结构，属于中心偏亮周围偏暗的稳定态，能量愈加细微、

频率越高、其内光愈加凝缩清晰，对应能量级别也越高。此时由于截

断效应开始出现亿万化身景象，各种全局局域一体的分形规律开始呈

现，此时关于无为法无空间、时间特性的感觉开始慢慢消失，而呈现

出鲜明的类似小波变换的时频局域化特点，所谓“空色不异”，等到

频率足够高，则精华内蕴，百千亿万化身现象消失，负反物质凝成负

实物质态而合归自然。

任一信号可唯一地分解为偶分量和奇分量或者共轭对称序列(实偶

虚奇)和共轭反对称序列(实奇虚偶)之和,实序列和共轭对称序列的离散

傅里叶变换为复