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锐角三角函数经典试题

一选择题

1如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，那么它们重叠局部〔图中阴影局部〕的面积是〔〕

A、B、

C、D、1

2如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,那么山顶P的海拔高度为(??)

???A.1732m;B.1982m;C.3000m;D.3250m

3sin2A＋sin2(90°－A)(0°＜A＜90°

A0B1C2D

4∠β为锐角，且≤tanβ，那么β的取值范围是〔〕．

A．30°≤β≤60°B．30°β≤60°C．30°≤β60°D．β30°

5．∠A为锐角，且tanA=，那么∠A的取值范围是〔〕．

A．0°∠A30°B．30°∠A45°C．45°∠A60°D．60°∠A90°

6在平面直角坐标系内P点的坐标〔，〕，那么P点关于轴对称点P／的坐标为〔〕

A．B．C．D．

7一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，那么这艘船航行的速度为〔〕

A海里/小时B海里/小时

C海里/小时D海里/小时

8．在锐角三角形ABC中，假设|2cosA-1|＋(-tanB)2＝0，那么sinC等于〔〕

9施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管两两相切，摞在一起，那么其最高点到地面的距离是〔〕

10．某市在“旧城改造”中方案在一块如下图的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，这种草皮每平方米a元，那么购置这种草皮至少要〔〕

A．450a元B．225a元C．150a元D

11．(湖北黄石)小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为()

6题图

6题图

A．9米B．28米C．米D．米

12、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边是、，且满足，那么tanA等于〔〕

A、1B、C、D、

二填空题

1某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20°.在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,那么b-a=?____m(不取近似值).

2化简：=。

3sin21o+sin22o+sin23o+sin24o+……+sin289o=。

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝5，CD⊥AB，那么sin∠ACD的值是________，tan∠BCD的值是________。

5在Rt△ABC中，∠C=90°，在以下表达中：①sinA+sinB≥1②sin=cos；③=tanB，其中正确的结论是______．〔填序号〕

6．如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，假设四边形AECF为正方形，那么tan∠ABE=_________．

7=_______

8cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝

；9有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

第一步：如图①，将矩形纸片折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；

第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再翻开；

第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.

第〔9〕

第〔9〕题

A

D

C

B

E

F

G

A

D

C

B

E

F

图①

图②

图③

D

F

C

A

E

N

P

B

M

Q

G

〔Ⅰ〕请写出图①中一组相等的线段