2024届甘肃省天水市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届甘肃省天水市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）

A．1 B．5 C． D．5或

2．计算结果为x2﹣y2的是（）

A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）

C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）

3．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab

4．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（）

A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．2

5．若，则的值为（）

A． B．1 C．-1 D．-5

6．若分式中的的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）

A．变为原来的倍 B．变为原来的倍

C．变为原来的 D．不变

7．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有()

A．AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD边AD上的中线

C．AH为△ABC的角平分线 D．CH为△ACD边AD上的高

8．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．

A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°

9．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数

10．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图所示，，，，，则的长为__________．

12．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

14．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

15．已知，，那么_________．

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．

17．若关于，的方程组的解是，则__________．

18．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数．

（1）若，，求AB的长．

（2）若，求AB的最小值．

20．（6分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．

（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；

（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．

21．（6分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

22．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图（1），若∠AOC=，求∠DOE的度数；

（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

23．（8分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝4c