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贵州省贵阳市名校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）

A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．无法确定

2．在中，，，斜边的长，则的长为（）

A． B． C． D．

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4．要使分式无意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列各分式中，最简分式是()

A． B． C． D．

7．下列四个数中，是无理数的有（）

A． B． C． D．

8．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

9．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设

A．三角形的三个外角都是锐角

B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

C．三角形的三个外角中没有锐角

D．三角形的三个外角中至少有一个锐角

10．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9

12．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()

A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10

二、填空题（每题4分，共24分）

13．为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.

14．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．

15．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

16．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

17．如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

18．在等腰中，若，则__________度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知，求代数式的值

20．（8分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

21．（8分）先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

22．（10分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.

23．（10分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．

（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．

（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．

24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．

（1）求证：ΔBCD是直角三角形；

（1）求△ABC的面积。

25．（12分）（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；

（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)

26．如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）若，．求图②中阴影部分面积；

（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简