湖北省宜昌市远安县旧县镇中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析.docx

湖北省宜昌市远安县旧县镇中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如右图给出了函数，，，的图像，则与函数，，，依次对应的图像是（?????）

?（A）①②③④????????????（B）①③②④?

?（C）②③①④????????????（D）①④③②

参考答案：

B

略

2.如图1，在正六边形ABCDEF中，（）

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

【知识点】向量的加法及其几何意义．

D解：根据正六边形的性质，我们易得=.故选D

【思路点拨】根据相等向量的概念与向量加法的多边形法则，进行向量加法运算即可．

3.设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入如图所示的程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（）

A．S=2，即5个数据的方差为2

B．S=2，即5个数据的标准差为2

C．S=10，即5个数据的方差为10

D．S=10，即5个数据的标准差为10

参考答案：

A

【考点】EF：程序框图．

【分析】算法的功能是求S=++…+的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=++…+的值，

∵跳出循环的i值为5，

∴输出S=×[（18﹣20）2+（19﹣20）2+（20﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]=×（4+1+0+1+4）=2．

故选：A．

4.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}分别满足下列各式，其中数列{bn}必为等差数列的是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

对每一个选项逐一分析判断得解.

【详解】设数列的公差为d，

选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；

对于选项D，,

所以数列必为等差数列.

故选：D

【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

5.若函数的单调递增区间为，则a的取值范围是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

6.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠C=90°，则的取值（）

A．（0，2） B． C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦定理．

【分析】由∠C=90°，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A∈．可得∈．即可得出．

【解答】解：∵∠C=90°，∴a=csinA，b=ccosA，

A∈．

∴∈，

∴∈．

则=sinA+cosA=∈．

故选：C．

7.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值是（???）

A．4????????B．??????C.8????????D．6

参考答案：

C

在锐角中，

化简可得???①．

，②，且．

则

令，则，

故

当且仅当，即时，取等号，此时，，

故的最小值是8，

故选：C．

?

8.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|

参考答案：

C

考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．

解答：解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，

故选：C．

点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

9.函数图象的一个对称中心为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】余弦函数的对称性．

【分析】由题意，令x+=kπ+，k∈Z，可得对称中心为（2kπ+，0），k∈Z，即可得出结论．

【解答】解：令x+=kπ+，k∈Z，可得对称中心为（2kπ+，0），k∈Z，

k=0，对称中心为（，0），

故选：C．

10.设有一个回归方程，则变量x增加一个单位时（）

?A.y平均增加2个单位???????B.y平均增加3个单位

?C.y平均减少2个单位???????D.y平均减少3个单位

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，已知A=45°，B=105°，则的值为．

参考答案：

【考点】正弦定理．

【分析】由题意和内角定理求出角C，根据正弦定理求出的值．

【解答】解：在△ABC中，∵A=45°，B=105