湖南省娄底市天门中学2022年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市天门中学2022年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）

A．3.10 B．3.11 C．3.12 D．3.13

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】列出循环过程中S与k的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

【解答】解：模拟执行程序，可得：

k=0，S=3sin60°=，

k=1，S=6×sin30°=3，

k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，

退出循环，输出的值为3.11．

故选：B．

2.下列说法不正确的是?（????）

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

参考答案：

D

略

3.设x1，x2是函数f(x)=ex定义域内的两个变量，x1x2，若，那么下列关系式恒成立的是

A．?????B．

C．???D．

参考答案：

B

4.已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程必过点(???)

A.(1.5,4)??B.(2,2)???C.(1.5,0)????D.(1,2)

参考答案：

A

5.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是???(???)

A．??B．??C．??D．

参考答案：

A

略

6.设，则“”是“”的（）.

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

参考答案：

A

试题分析：

，所以“”是“”的充分非必要条件，选A.

【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力等.

7.已知，则

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

运用中间量比较，运用中间量比较

【详解】则．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．

8.下列命题中，为真命题的是(???)

A.若sin=sin,则=???????B.命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题

C.命题“x1,则x21”的否命题?????D.命题“若xy,则x|y|”的逆命题

参考答案：

D

9.总体编号为01,02,……19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）

A．08 B．07 C．02 D．01

参考答案：

D

略

10.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()

A．20π???????B．25π??????C．50π???D．200π

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则目标函数z=x+2y的最小值为＿＿＿＿＿＿＿＿

参考答案：

2_

略

12.观察下列等式：

（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5；

…

照此规律，

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=．

参考答案：

n（n+1）

【考点】归纳推理．

【分析】由题意可以直接得到答案．

【解答】解：观察下列等式：

（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；

（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin