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湖南省衡阳市县第四中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.数4557，1953，5115的最大公约数为（）．

A．93??????????B．31????????C．651????????D．217

参考答案：

A

2.当时，函数f(x)=2-6x+c的值域为（?????）

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

C

3.过两点（–1，1）和（3，9）的直线在轴上的截距为（??）

A．?????????????B．???????????C．????????????D．2

参考答案：

A

4.已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(??)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据和可得到的符号，然后再根据四个选项中的抛物线的开口方向和图象与y轴的交点进行判断即可得到结论．

【详解】∵且，

∴，

∴抛物线的开口向上，与y轴的交点在负半轴上，

∴选项D符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查函数图象识别，考查分析问题和理解问题的能力，解题的关键是由题意得到的符号，然后再根据抛物线的特征进行判断．

5.已知函数，，则函数的值域为（）

A．[1,7]???????B．?????C.???????D．[1,3]

参考答案：

B

设，时，，时，，的值域为，故选B.

?

6.将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

先按照图像变换的知识求得的解析式，然后根据三角函数求最值的方法，求得在上的最小值.

【详解】图像上所有的点向左平移个单位长度得到，把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到，由得，故在区间上的最小值为.

故选:A.

【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数值域的求法，属于基础题.

7.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（）

A.这批棉花的纤维长度不是特别均匀

B.有一部分棉花的纤维长度比较短

C.有超过一半的棉花纤维长度能达到300mm以上

D.这批棉花有可能混进了一些次品

参考答案：

C

【分析】

根据频率分布直方图计算纤维长度超过300mm的频率，可知不超过一半，从而得到结果.

【详解】由频率分布直方图可知，纤维长度超过300mm的频率为：

???棉花纤维长度达到300mm以上的不超过一半???不合理

本题正确选项：C

【点睛】本题考查利用频率分布直方图估计总体数据的分布特征，关键是能够熟练掌握利用频率分布直方图计算频率的方法.

8.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．

第24届

汉城

第25届

巴塞罗那

第26届

亚特兰大

第27届

悉尼

第28届

雅典

第29届

北京

5块

16块

16块

28块

32块

51块

在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（?????）

A.16，16??B.16，28??C.16，22???D.51，16

参考答案：

C

9.（5分）若函数y=sin（2x+）的图象上所有点向右平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）

A． y=sin（2x+） B． y=sin（2x+） C． y=sin（2x﹣） D． y=sin（2x﹣）

参考答案：

C

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 由于y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣），根据左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位所得函数的解析式．

解答： 解：解：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）．

故选：C．

点评： 本题主要考察了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x前面的系数的应用．属于基本知识的考查．

10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状一定是（?）

A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

【分析】

由已知等式结合正弦定理，可得，再结合三角形中角的范围分析角的关系，进而判断三角形的形状.

【详解】由结合正弦定理，

可得，则.

所