六年级《行程问题》.pptVIP

“追击问题”如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，01添加标题甲走的距离-乙走的距离02添加标题=甲的速度×时间-乙的速度×时间03添加标题=（甲的速度-乙的速度）×时间.04添加标题通常，“追及问题”要考虑速度差.05添加标题

例1小张从家到公园，原打算每分钟走50米。为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。问家到公园多远？解一：可以作为“追及问题”处理.01假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以7502米/分钟速度去追赶，追上所需时间是03×10÷（75-50）＝20（分钟）。04因此，小张走的距离是75×20＝1500（米）。05答：从家到公园的距离是1500米.06

例2一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是35千米/小时，要40分钟才能追上.问自行车的速度是多少？解一：自行车1小时走了30×1-已超前距离，自行车40分钟走了35×40/60-已超前距离自行车多走20分钟，走了30-35×40/60因此，自行车的速度是(30-35×40/60)÷20/60=20(千米/小时)答：自行车速度是20千米/小时.

例3上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？解：画一张简单的示意图：图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4＝4（千米）.而爸爸骑的距离是4＋8＝12（千米）.就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的12÷4＝3.按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）.但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）.少骑行24-16＝8（千米）.摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟.8＋8＋16＝32.答：这时是8点32分.

“相遇问题”A从甲地到乙地，B从乙地到甲地，两人在途中相遇，实质上是A和B一起走了甲、乙之间这段距离。

如果两人同时出发，那么A走的距离+B走的距离

=A的速度×时间+B的速度×时间

=（A的速度+B的速度）×时间.

“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和.

例4小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发，几分钟后两人相遇？解：走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的36÷12＝3倍，因此自行车的速度是步行速度的3倍，也可以说，在同一时间内，小王骑车走的距离是小张步行走的距离的3倍.如果把甲地乙地之间的距离分成相等的4段，小王走了3段，小张走了1段，小张花费的时间是36÷（3＋1）＝9（分钟）.答：两人在9分钟后相遇.

例5甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点.

如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；

如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米.

求A，B两地距离.

单击此处可添加副标题解：先画一张行程示意图如下

设乙加速后与甲相遇于D点，甲加速后与乙相遇于E点.同时出发后的相遇时间，是由速度和决定的.不论甲加速，还是乙加速，它们的速度和比原来都增加5千米，因此，不论在D点相遇，还是在E点相遇，所用时间是一样的，这是解决本题的关键.

下面的考虑重点转向速度差.

在同样的时间内，甲如果加速，就到E点，而不加速，只能到D点.这两点距离是12＋16＝28（千米），加速与不加速所形成的速度差是5千米/小时.因此，在D点（或E点）相遇所用时间是

28÷5＝5.6（小时）.

比C点相遇少用6-5.6＝0.4（小时）.

甲到达D，和到达C点速度是一样的，少用0.4小时，少走12千米，因此甲的速度是12÷0.4＝30（千米/小时）.

同样道理，乙的速度是16÷0.4＝40（千米/小时）.

A到B距离是（30＋40）×6＝420（千米）.

答：A，B两地距离是420千米.单击此处添加大标题内容

例6如图，从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时.

问：（1）小张和小王分别从A，D同时出发，相向而行，问多少时间后他们相遇？

相遇后，两人继续向前走，