江苏省无锡市港下中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

（2025年）

九年级数学阶段性练习2024.12

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(???)

A.3x?1=0 B.x+2y=3 C.x2+2x?1=0

2.抛物线y=3x2向上平移2个单位长度后的函数表达式为(??

A.y=3x2?2 B.y=3x2+2

3.Rt△ABC的边长都扩大2倍，则cosA的值(????)

A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断

4.对于抛物线y=?13(x?5)2+3，下列说法错误的是（

A．对称轴是直线x=5 B．函数的最大值是3

C．开口向下，顶点坐标(5，3)D．当x5时，y随

5.下列说法正确的是(????)

A.三点确定一个圆 B.垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦

C.各边都相等的多边形是正多边形 D.三角形的外心到三角形三边的距离相等

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OB=3，∠A=50°，则弧BC的长是(????)

A.56πB.53πC.

7.已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过第一、二、四象限，则二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致为(????

A.B.C.D.

8.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x(表格中x从左到右增大)与函数值y的对应值如下表：下列判断正确的是(??

x

?

0

x

x

1

3

x

?

y

?

1

y

y

0

1

y

?

A.y2y1y3 B.y

9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=－1，与x

①abc＞0；②8a+c＝0；③a

④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是－4＜x＜2．

其中正确结论的序号是（）

A．①③B．②③C．②④D．③④

10.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心A的坐标为(0,2)，点B为x轴上一个动点，过点B作⊙A的切线，切点为C，CD⊥AB于点D.下列结论：①CD的最大值为1；②BC的最小值为3；③∠ABC的最大值为30°；④若点B(1,0)，则△BCD的面积为45，则其中正确的结论有(????)

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.二次函数y=(x?1)2+3图象的顶点坐标是______，当x时，y随x的增大而增大．

12.已知圆锥的底面半径是6cm，母线是8cm，则圆锥的侧面积是______m2．

13.写出一个二次函数的表达式，使它满足以下两个条件：①图像的对称轴是y轴；②函数的最小值为2．

14.一条上山直道的坡度为1：2，沿这条直道上山，每前进10m所上升的高度为______m.

15.如图，矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE=______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AM=1，I为△ABC的内心，则IM=______．

17.若二次函数y=x2+2x?b的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件是______．

18.如图，在正方形ABCD中，AD=4，点E、F分别为AB、BC上的动点，且AE=BF，AF与DE交于点O，点P为EF的中点．(1)若AE=1，则EF的长=；(2)在整个运动过程中，OP长的最小值为．

第15题第16题第18题

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

(1)求锐角α：2cosα?2=0；(2)计算：

20.(本小题8分)解方程：

(1)(x?1)2=9；(2)

21.(本小题10分)

在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下：9.6?8.8?8.8