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期末试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、数字1
问题：下列哪个选项表示的是绝对值最小的数？
A.-5
B.0
C.3
D.-1
2、数字2
问题：若x=2，则表达式
A.-1
B.1
C.5
D.-5
3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AD的延长线与BC交于点E，已知BE=EC，那么三角形ABC是：
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰钝角三角形
D.等腰锐角三角形
4、若a，b，c是等差数列的前三项，且a+c=2b，那么这个等差数列的公差d是：
A.2
B.1
C.-1
D.-2
5、下列哪个选项是方程2x
A.x
B.x
C.x
D.x
6、如果a
A.a
B.a
C.3
D.a
7、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为（）
A.24cm
B.26cm
C.28cm
D.30cm
8、若一个数的平方根是±2，则这个数是（）
A.4
B.8
C.16
D.32
9、在下列各组数中，哪一组数中的所有数都是无理数？
A.√2,√3,0
B.π,√4,1/2
C.√9,√16,2π
D.0.333…,√25,√3610、已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边的长度。
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
某校七年级学生在一次数学测验中，平均分为85分。已知这次测验共有20名学生参加，其中甲同学的成绩是90分，乙同学的成绩是78分，其余学生的平均成绩是多少？
第二题：
已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10cm，腰AB和AC的长度相等。点D是BC边上的中点，连接AD。
（1）求证：AD垂直于BC；
（2）若AB=AC=8cm，求三角形ABC的面积。
第三题
某校七年级（1）班学生在一次数学测验中，共做了10道选择题。已知每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。小明同学随机猜测了这10道题的答案。求小明至少答对2道题的概率。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
解答题
题目描述：
已知一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是斜边，AC=6cm，BC=8cm。
求AB的长度；
求直角三角形ABC的面积；
若以点A为圆心，AC为半径画一个圆，求该圆与BC边的交点到点B的距离。
第二题：
已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，1），且经过点（0，3）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该二次函数的图像与x轴的交点分别为A和B，且AB的中点坐标为（2，0），求AB两点的坐标。
第三题
已知在一个直角三角形中，一个锐角的正弦值为45
第四题：
已知二次函数y=ax2+bx+c
第五题：
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，且∠B=30°。求证：BD=DC。
第六题
题目描述：
某中学七年级学生参加了一次数学竞赛，共有10道选择题，每道题有4个选项，其中只有一个是正确答案。小明随机猜测了所有题目。求：
（1）小明恰好答对一道题的概率；
（2）小明至少答对两道题的概率。
（1）小明恰好答对一道题的概率为14
至少答对两道题的概率：
对于这个问题，我们使用反向思维，即先计算小明答对0或1道题的概率，然后用1减去这个概率得到至少答对两道题的概率。
答对0道题的概率为3410，答对1道题的概率为
因此，至少答对两道题的概率为1?
（2）小明至少答对两道题的概率为1?
第七题：
已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，3），且经过点（1，-1）。求该二次函数的解析式。
期末试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、数字1
问题：下列哪个选项表示的是绝对值最小的数？
A.-5
B.0
C.3
D.-1
答案：B
解析：绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离，因此，0的绝对值为0，这是所有选项中最小的绝对值。
2、数字2
问题：若x=2，则表达式
A.-1
B.1
C.5
D.-5
答案：B
解析：将x=2代入表达式x?
3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AD的延长线与BC交于点E，已知BE=EC，那么三角形ABC是：
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰钝角三角形
D.等腰锐角三角形
答案：B
解析：由于点D是BC的中点，BE=EC，因此三角形BEC是等腰三角形。由于AB=AC，所以AD是BC的垂直平分线，那么三角形ABC也是等腰三角形。因为BE=EC，所以角BAC是
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