高二物理碰撞模型-讲义（学生版）.pdf

碰撞模型

一、碰撞合理性

1.知识讲解

碰撞是一种十分普遍的现象，例如冰壶比赛中，两只冰壶可能会发生碰撞；发生交通事故时，两辆

汽车也可能会发生碰撞。在了解微观粒子的结构与性质的过程中，碰撞的研究也起着重要的作用。那么

碰撞的过程有什么特点呢，下面我们一起来进行总结。

1．碰撞的特点

（1）碰撞过程是在瞬间发生的，作用时间极短。

（2）由于碰撞过程是瞬时过程，因此可以忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后，处在同一位置。

（3）由于碰撞过程作用时间极短，因此平均作用力很大，有些碰撞尽管合外力不为零，但仍属于内力

远远大于外力的情况，系统的总动量守恒。

（4）碰撞过程是一个没有能量输入的过程，因此，系统的总机械能不会增加。如果碰撞过程中，系统

的机械能守恒，这样的碰撞称为弹性碰撞；如果碰撞的过程中，机械能有损失，这样的碰撞叫做非弹性

碰撞（普通的碰撞）；其中机械能损失最大的情况，称为完全非弹性碰撞。

2．碰撞合理性的判断

物体在弹性碰撞和完全非弹性碰撞过程中的规律，我们在后续的模块中还要进行定量研究。这里我

们首先要解决的问题是：并不是任意想象的碰撞过程都可以存在，也不是任意给定一组满足动量守恒的

速度关系，就一定对应某种实际的碰撞过程。实际可能发生的碰撞过程，一定要满足下列判断标准：

（1）系统的动量守恒，即：

（2）系统的机械能（碰撞前后势能一般不变，因此主要是动能）不会增加，即：

（3）碰撞物体的速度要符合实际情景（要点），例如：

①碰前两物体同向运动，则后面物体的速度一定大于前面物体的速度，即后前，否则无法实现碰

撞。

②同向运动的两物体碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大；若碰后两物体仍同向运动，则前面物

体的速度大于或等于后面物体的速度，即前后，否则碰撞没有结束。

③相向运动的两物体碰撞后，运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

2.随堂巩固

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类型一：碰撞的合理性判断

1.如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量甲大于乙球质量乙，水平面是光滑

的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（）

A.甲球速度为零，乙球速度不为零B.两球速度都不为零

C.乙球速度为零，甲球速度不为零D.两球都以各自原来的速率反向运动

2.甲乙两球在水平光滑的轨道上同方向运动，已知他们的动量分别是、，甲从后面

追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为，则两球质量甲与乙间的关系可能是（）

A.乙甲B.乙甲C.乙甲D.乙甲

二、完全非非完全弹性碰撞

1.知识讲解

如果碰撞的过程中，系统的机械能有损失，这样的碰撞叫做非弹性碰撞；其中机械能损失最大的情

况，称为完全非弹性碰撞。

为了说明非弹性碰撞的情景，我们借助下面这个模型帮助大家理解。一端连接弹簧的物块静止在

光滑水平面上，物块以一定的初速度冲向；当与弹簧接触后，弹簧被压缩，减速，加速；当、

共速时，弹簧压缩最短，系统的总动能最小；此后，弹簧逐渐弹开，弹性势能又转化为系统的动能。

碰撞的过程与此类似，两个物体接触的瞬间，也会发生微小形变，一部分动能转化为其他形式能。

①如果最终形变可以恢复，其他形式能（如弹性势能）又全部转化为系统的动能，这样系统的总机械能

守恒，对应的是弹性碰撞的情况；②如果形变没有完全恢复，则有一部分初始的动能损失掉了，这样的

碰撞对应的就是非弹性碰撞；③如果碰后形变完全不恢复，两个物体粘在一起，即两物体共速，这种情

况下初始的动能损失最大，对应的就是完全非弹性碰撞。

当然碰撞过程发生的时间极短，相互作用力很大，即使合外力不为零，由于内力远远大于外力，仍

然可以应用动量守恒；而且碰撞过