7.1 为什么要证明（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

**7.1为什么要证明第7章平行线的证明1．初步体会观察、猜测得到的结论不一定正确．2．通过探索，初步了解数字中推理的重要性．3．初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理．学习目标【学习重点】判断一个结论正确与否需要进行推理．【学习难点】理解数学推理的重要性．情景导入生成问题在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果是正确的，那么用什么方法说明它的正确性呢？解：不一定都是正确的，如果正确，需要用推理证明的方法来说明它的正确性．平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!你觉得观察得到的结论正确吗？自学互研生成能力知识模块一观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗自主探究：先阅读教材第162页“做一做”之前的内容，然后完成书中设置的两个问题．【说明】让学生通过观察、实验、归纳等方法初步体会得到的结论不一定正确．ab线段a与线段b哪个比较长？abcd谁与线段d在一条直线上？能看出来吗？ababcda=b验证一下如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？(地球看成球形)能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.知识模块二启发学生有理有据地推理合作探究完成教材第162页“做一做”的学习与探究．【说明】(1)中体会从特殊到一般的思想方法；(2)中利用先猜想再验证的方法，从不同的角度来用不同的数学方法解决实际问题的能力．实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明．归纳总结：费马对于所有自然数n，的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.大数学家也有失误这个故事告诉我们：1、学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.**