浙江省金华市百花中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析.docx

浙江省金华市百花中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量=（1，﹣3），=（4，﹣2），若实数λ使得λ+与垂直，则λ=（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

参考答案：

A

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】利用向量的垂直的充要条件，列出方程，求解即可．

【解答】解：λ+=（λ+4，﹣3λ﹣2），代入（λ+）?=0，

即：λ+4+9λ+6=0，解得λ=﹣1．

故选：A．

2.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行?②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行?④垂直于同一个平面的两个平面互相平行

则正确的结论是

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

参考答案：

C

3.若实数a，b满足，则下列关系中不可能成立的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据题意，结合对数函数的性质，依次分析选项，综合即可得答案．

【详解】根据题意，实数，满足，

对于，若，均大于0小于1，依题意，必有，故有可能成立；

对于，若，则有，故有可能成立；

对于，若，均大于1，由，知必有，故有可能成立；

对于，当时，，，不能成立，

故选：D．

【点睛】本题考查对数函数的单调性，注意分类讨论、的值，属于中档题.

?

4.若，则，解集（??）

A.(－∞,1) B.(1,+∞) C.(－∞,2) D.(2,+∞)

参考答案：

A

【分析】

先由函数解析式，以及函数奇偶性的定义，判断为偶函数，再用导数的方法判断函数单调性，再由函数奇偶性将不等式转化，进而可求出结果.

【详解】因为，所以，

即函数为偶函数，

又，所以，

当时，恒成立；

所以在上单调递增，

所以，

故函数在上单调递增；

又为偶函数，所以在上单调递减；

所以，由可得，所以，

即，解得.

故选A

【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，以及导数的应用，熟记函数奇偶性的定义，以及用导数的方法判断函数单调性即可，属于常考题型.

5.下列命题正确的是

（A）若，则?????（B）若，则

（C）若，则???????（D）若，则

参考答案：

D

略

6.曲线在点处的切线方程为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

，，则切线方程为，即.

7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）

A． B． C．[﹣1，6] D．

参考答案：

A

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z的几何意义可求z的最大值与最小值，进而可求z的范围

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示

由z=3x﹣y可得y=3x﹣z，则﹣z为直线y=3x﹣z在y轴上的截距，截距越大，z越小

结合图形可知，当直线y=3x﹣z平移到B时，z最小，平移到C时z最大

由可得B（，3），

由可得C（2，0），zmax=6

∴

故选A

【点评】本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．解题的关键是准确理解目标函数的几何意义

8.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面⊥平面，已知，且当规定主(正)视图方向垂直平面时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若分别是线段上的动点，则的最小值为(???)

A.1??????????B.2??????????C.3????????????D.4

参考答案：

C

略

9.已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

A．2 B．3 C．5 D．7

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．

【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．

根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．

故选D．

10.抛物线y2=﹣x的准线方程是（）

A．y= B．y= C．x= D．x=

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】抛物线y2=﹣x的开口向左，且2p=，由此可得抛物线y2=﹣x的准线方程．

【解答】解：抛物线y2=﹣x的开口向左，且2p=，∴=

∴抛物线y2=﹣x的准线方程是x=

故选D．

【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在正方形ABCD的边上任取一点M，则点M刚好取自边AB上的概率为．

参考答案：