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湖北省咸宁市大幕乡常收中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，两个等差数列，，，与，，，，的公差分别为，，则等于（???）

??????????????????????????????????????

参考答案：

C

略

2.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）

A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤

参考答案：

A

【考点】二元二次方程表示圆的条件．

【分析】方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圆时，应有﹣m＞0，由此求得实数m的取值范围．

【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圆时，应有﹣m＞0，

解得m＜，

故选A．

3.若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（????）

A、8cm3????B、8cm3???????C、24cm3???????D、46cm3

参考答案：

A

略

4.已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是－3，则此直线方程是（）．

A. B.

C. D.

参考答案：

A

试题分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案．

解：∵直线的斜率为2，在y轴上的截距是﹣3，

∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x﹣3，

即2x﹣y﹣3=0．

故选：A．

考点：直线的斜截式方程．

5.若直线平分圆的周长，则的取值范围是??????????A.?????????B.?????????C.???????????D.?

参考答案：

B

略

6.已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）

Ａ．??????Ｂ．???????Ｃ．???????Ｄ．

参考答案：

B

略

7.已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）

A．f（x）是偶函数 B．f（x）在R上是增函数

C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】由函数在y轴左侧是余弦函数，右侧是二次函数的部分可知函数不具有周期性和单调性，函数不是偶函数，然后求解其值域得答案．

【解答】解：由解析式可知，当x≤0时，f（x）=cosx，为周期函数，

当x＞0时，f（x）=x2+1，是二次函数的一部分，

∴函数不是偶函数，不具有周期性，不是单调函数，

对于D，当x≤0时，值域为[﹣1，1]，

当x＞0时，值域为（1，+∞），

∴函数的值域为[﹣1，+∞）．

故选：D．

8.函数的最大值为P，最小值为Q，则有(???)

???A．P+Q=4??B．P+Q=2??C．P-Q=4??D．P-Q=2

参考答案：

B

9.若集合，则为（??）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

略

10.已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（?）

A.4 B.5 C.6 D.12

参考答案：

A

【分析】

由题可知函数的图像关于对称，求出时函数的解析式，然后由韦达定理求解。

【详解】因为为奇函数，所以图像关于对称，

所以函数的图像关于对称，即

当时，，

所以当时，

当时，可得

当时，可得

所以的所有根之和为

故选A

【点睛】本题考查函数的奇偶性以及求函数的解析式，解题的关键是得出函数的图像关于对称，属于一般题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=的定义域为A，值域为B，则A∩B=．

参考答案：

[0，2]

【考点】函数的值域；交集及其运算；函数的定义域及其求法．

【分析】分别求出函数的定义域，和值域，然后利用集合的基本运算求解即可．

【解答】解：要使函数有意义，则﹣x2﹣2x+8≥0，

即x2+2x﹣8≤0，解得﹣4≤x≤2，

即函数的定义域A=[﹣4，2]．

y==，

∵﹣4≤x≤2，

∴0≤，

即0≤x≤3，

即函数的值域B=[0，3]，

∴A∩B=[﹣4，2]∩[0，3]=[0，2]．

故答案为：[0，2]．

【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，以及集合的基本运算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键．

12.已知数列的通项公式是，其前n项的和是,则最大时n的取值为????????

参考答案：

4或5

略

13.下列命题中正确的是???????

（1）奇函数图象必过原点。

（2）关于点（2，3）成中心对称。

（3）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数。

（4）在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.

参考答案：

（2）（4）

略

14.已知幂函数y=xα的图象过点，则f（4）=．

参考答案：

2

【