专题06 简谐运动实例（二）单摆及类单摆模型（解析版）-2025版高二物理寒假精品讲义.pdf

专题06简谐运动实例（二）单摆及类单摆模型

一．单摆模型

1.单摆的组成：由细线和小球组成。

2.理想化模型

(1)细线的长度不可改变。

(2)细线的质量与小球相比可以忽略。

(3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。

(4)单摆运动过程中，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。

3.单摆的回复力

(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力，即F＝mgsin__θ。

(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位

mg

置，即F＝－x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。

l

二．单摆的周期

1.探究影响单摆周期的因素

(1)探究方法：控制变量法。

(2)实验结论(都在小偏角下)

①两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同，两摆的周期相同，即单摆的周期与振幅无关。

②两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同，两摆的周期相同，即单摆振动的周期与摆球质量无关。

③两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同，摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小，即周期与摆长有

关。

2.周期公式

(1)提出：由荷兰物理学家惠更斯首先提出。

l

(2)公式：T＝2π，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根

g

成反比，而与振幅、摆球质量无关。

三．类单摆模型

1.几种单摆模型拓展

图示(l、l、l为

12

等效重力加速度

模型摆线长，r为摆球摆长周期T

g效

半径)

T＝

双线摆不变，lsinα＋r不变，glsinα＋r

2π

g

l＋r

1

T＝π＋

折线摆碰到钉子后变小不变，gg

l＋r

2

π

g