湖北省黄冈市锥子河中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省黄冈市锥子河中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知Z=（i为虚数单位），则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出，得到其坐标得答案．

【解答】解：∵Z=（i为虚数单位），

∴=1﹣i，对应的点为（1，﹣1）在第四象限．

故选：D．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

2.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，P是棱BC上的动点.记直线A1P与平面ABC所成的角为，与直线BC所成的角为，则的大小关系是（）

A.?????????????B.?????????????C.??????????????D.不能确定

参考答案：

C

由题意得，。过作垂线，交点为，则和均为直角三角形且斜边相同。因为，所以

3.已知复数z满足，则的共轭复数是（??）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

4.已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

B

考点： 任意角的三角函数的定义．?

专题： 三角函数的求值．

分析： 根据题意求出2α=，可得α=，由此求得tanα的值．

解答： 解：由角2α的终边经过点（），且2α∈[0，2π），可得2α=，

故α=，可得tanα=tan=，

故选B．

点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，求出2α=，是解题的关键，属于基础题．本题从角的角度求解，比较简练

5.函数的图象为,

（A）?????????????（B）???????????????（C）????????????????（D）

参考答案：

B

6.已知全集，集合，则=????????（???）

A.??????????B.

C．?????D.

参考答案：

C

7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体，结合三视图的量，得到圆柱的底面半径和高及长方体的长宽高，再利用柱体体积公式求解.

【详解】由三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体，

其中半圆柱的底面半径为3，高为1，

故其体积为：.

故选：A

【点睛】本题主要考查三视图的应用及几何体体积，还考查运算求解的能力，属于基础题.

8.设全集，则=

?A.???????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

D

，所以，选D.

9.已知实数满足，则的大小关系是

A．???B．?????????C．????????D．

参考答案：

D

10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（???）

A.??????????????B.??

C.?????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且复数是纯虚数,则a=??????.

参考答案：

－2??

12.已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=．

参考答案：

【考点】复数求模．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式求解．

【解答】解：∵z（1+i）=2，

∴，

则|z|=．

故答案为：．

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

13.若f（x）＝则函数g（x）＝f（x）－x的零点为_____.

参考答案：

x＝1＋或x＝1

14.如图，在△ABC中，∠BAC＝120o，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且

，则＝_______.

参考答案：

1

略

15.已知数列为等差数列，若，，则的前项的和_____.

参考答案：

16.已知抛物线：的焦点为，是上一点，若在第一象限，，则点的坐标为??????．

参考答案：

试题分析：抛物线的焦点为，设点坐标为，则，，，即.

考点：抛物线的几何性质.

17.为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为