高三物理3电磁感应其它模型-讲义（教师版）.pdf

3电磁感应其它模型

一、电磁感应中的动量求解

随堂巩固

类型一：利用动量定理求解运动时间

1.如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为，磁感应强度为。有一

宽度为、长度为、电阻为、质量为的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖

直下落，当线圈的边到达磁场下边缘时，恰好开始匀速运动。求线圈穿越磁场区域经历的时间。

【答案】

线圈穿越磁场区域经历的时间是

【解析】解：设线圈匀速穿出磁场区域的速度为，此过程线圈的重力与磁场作用于线圈的安培力

平衡，即有：

，

所以。

对线圈从开始到刚好完全进入磁场的过程，经历的时间设为，线圈所受安培力的平均值为。

线圈速度的平均值为，此过程线圈的末速度值为，根据动量定理，得

而

代入上式得：。

1

因为，所以接着线圈在磁场里作匀加速运动，直到线圈的下边到达磁场的下边界为止，此过

程经历的时间：。

之后线圈以速度匀速穿出磁场，经历时间。

所以线圈穿越磁场区域经历的时间：

。

【标注】【知识点】电磁感应

2.水平桌面上固定着两相距为的平行金属导轨，导轨右端接电阻，在导轨间存在宽度均为的有界

匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度为，方向竖直向下Ⅰ区和Ⅱ区之间有宽为的无场区．金属棒

质量为，电阻为，水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为的物体相

连，金属棒从距I区左边界处由静止释放，运动过程中棒始终保持与导轨垂直．在棒穿过两

磁场区域的过程中，通过电阻的电流变化情况相同，重力加速度为，不计其它电阻、摩擦力．

求：

（1）金属棒刚进入磁场区域Ⅰ时，受到的安培力的大小和方向．

（2）金属棒刚离开磁场区域Ⅰ时的速度．

（3）金属棒穿越区域Ⅰ的时间．

【答案】（1），水平向右

（2）

（3）

【解析】（1）设金属棒刚进入Ⅰ区的速度为，由机械能守恒定律得：

，

由，

由闭合电路欧姆定律，

由，

2

得：，

方向水平向右

（2）由题意可知，进入Ⅱ区的初速度与进入Ⅰ区的初速度相同；

金属棒在Ⅰ区和Ⅱ区之间的无磁场区运动时，

对金属棒：，对物质：，

得：，

由，得．

（3）对金属棒：，

对物质：，

，

，

得：．

【标注】【知识点】电磁感应

3.如图所示，匝数、截面积、电阻的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强