四川省成都市八中2023年八年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

四川省成都市八中2023年八年级数学第一学期期末监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10

2．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）

A．4 B．5 C． D．

3．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列各点在函数的图象上的点的是（）

A． B． C． D．

6．两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（）

A． B．

C． D．

7．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）

A．93 B．94 C．94.2 D．95

8．如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．

9．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()

A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定

10．如果分式方程的解是，则的值是（）

A．3 B．2 C．-2 D．-3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

12．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．

13．如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

14．中，，，斜边，则AC的长为__________．

15．已知点与点关于直线对称，那么等于______．

16．等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．

17．一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.

18．计算（2a）3的结果等于__．

三、解答题(共66分)

19．（10分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?

20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．

21．（6分）如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；

（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

22．（8分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4