江苏省徐州市东苑中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含部分答案）.docxVIP

（2025年）

徐州市东苑中学2024-2025学年八年级上学期12月月考

数学试题

（本卷满分140分，考试时间90分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列四个数中，是无理数的是（）

A. B.3.1415926 C. D.

3.在下列各组数中，是勾股数的是()

A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6

4.已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（）

A.（5，﹣2） B.（﹣2，5） C.（2，﹣5） D.（﹣5，2）

5.等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）

A.14cm B.13cm C.16cm或9cm D.13cm或14cm

6.如图的两个三角形全等，则的度数为（）

A.50° B.58° C.60° D.62°

7.如图，∠ABD＝∠EBC，BC＝BD，再添加一个条件，使得△ABC≌△EBD，所添加条件不正确的是（）

A.∠A＝∠E B.BA＝BE C.∠C＝∠D D.AC＝DE

8.小明为了加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中表示时间，表示小明离家的距离，根据图像提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家；②小明在体育场锻炼了；③体育场离早餐店；④小明从早餐店回家的平均速度是其中正确的是（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32，

9.若，则________．

10.若等腰三角形的一个角为，则其顶角的度数为_____．

11.已知一次函数y=-x+2的图象经过点A（n，3），则n的值是______．

12.如图，数轴上点A表示数是，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是______．

13.如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，，则的周长为________．

14.如图，中，，平分，，则的面积是___________

15.2002年在北京石开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．如图，弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若，，则小正方形的面积为________．

16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．

三、解答题：本题共9小题，共84分

17.（1）计算：；

（2）求x的值：．

18.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．

求证：AC=DF．

19.如图，在中，平分，交的延长线于点，求证：是等腰三角形．

20.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．

（1）点A，B的坐标分别为________，________．

（2）作出点．

（3）在（2）条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________．

21.铁路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于点A，于点B，已知，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，请画出E点位置（要求尺规作图，保留作图痕迹）并求出E站应建在离A站多少千米处？

22.如图，中，，垂足为．

（1）求证：；

（2）点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长．

23.如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为．

（1）求证：；

（2）若，求长．

24.已知：一次函数图象经过点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在直角坐标系中画出这个一次函数的图象；

（3）函数值y随着x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）．

25.如图1所示，已知AB为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作△ACD和△BCE，且，，，过点D作于点，过点E作于点．

（1）【问题探究】小华同学想探究图1中线段、、AB之间的数量关系．他的方法是：作直线于点H，可以先证明和________，于是可得：________和________，所以得到线段、、AB之间的数量关系是________；

（2）【方法应用】在图2中，当D、E两点分别在直线a的上方和下方时，试探究三条线段、、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）【拓展延伸】在图2中，当D、E两点分别在直线a的上方和下方时，小华同学