寒假预习讲义03+比例的应用++2024-2025学年沪教版（五四制）六年级下册.docx

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第03讲比例的应用

考情链接

1.本次任务由两个部分构成

（1）比例的性质应用

（2）和差关系与比例分配

2.考情分析

（1）比例的应用属于数与运算部分，属于解释性理解水平；

（2）主要考查比例的应用，以解答题为主，占中考总分值的5%；

（3）比例的应用是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活地根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要.比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．

入门检测

入门检测

练习1:求下列各式中的.

① ② ③

④ ⑤

练习2:已知，求.

练习3:已知，求：

（1）；

（2）的值.

知识点一：比例的意义和性质的运用

知识笔记

知识笔记

1.根据比例的意义和性质解题

根据，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：________．

简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．

2.比例尺

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．

即：比例尺=___________________．

学以致用

学以致用

考点一：比例基本性质应用题

例题1:

（1）火车站的检票口5分钟通过205人，那么1230位乘客全部通过检票口需要______分钟．

（2）甲、乙两校原有图书的本数的比是，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是.原来甲校有图书____________本．

例题2:

（1）用比例的方法解答：

①10元钱可以买6个橙子，现要买21个橙子，需要多少钱？

②10元钱可以买6个橙子，现共有25元，能买多少个橙子？

（2）用6只鸡可以换5只鸭，用4只鸭可以换3只鹅，那么40只鸡可以换多少只鹅？

考点二：比例尺

例题3:

（1）在一幅地图上，用6厘米表示北京到天津120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是

A． B．

C． D．

（2）一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是

A． B． C． D．

（3）上海到北京的实际距离大约等于1100千米，在一幅地图上量得两地的距离为5.5厘米，则这幅地图的比例尺为____________．

例题4:

（1）比例尺为的地图上，、两地的距离为，那么、两地的实际距离为________.

（2）在比例尺为像的地图上，相距的两地、的实际距离为___________．

例题5:

在一幅比例尺为的地图上，量得、两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从、两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米时和45千米时.两车经过多长时间相遇？

实战演练

实战演练

练习1:（1）某机床厂制造一批机床，3天生产了21台，结果再生产12天就完成了任务，则这批机床共有多少台？

（2）甲、乙两个仓库原有钢材的重量之比为4:3，若从甲仓库拉走8吨钢材，那么甲、乙两个仓库的钢材的重量之比为2:3，求甲仓库原有钢材多少吨？

练习2:（1）已知5公斤花生可榨油3公斤，问：①120公斤花生可以榨油多少公斤？②想得到60公斤油，需要花生多少公斤？

（2）甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？

练习3:（1）在一幅地图上，量得A、B两地距离是7厘米,已知两地实际距离为350千米,则该地图的比例尺是（）

A.1:50 B.1:5000 C.1:500000 D.1:5000000

（2）地图上表示实际距离，这幅地图的比例尺是

A. B. C. D.

（3）在某市建设规划图上，城区南北长为，该市城区南北实际长为，则该规划图的比例尺是.

练习4:（1）在一张的地图上，测得我国澳门的面积为0.23平方厘米，则澳门的实际面积是平方千米

（2）已知，在一张比例尺为的地图上，测得、两地的距离为4厘米，则、两地的实际距离为.

练习5:比例尺为的航空图上，甲、乙两座城市相距30厘米.有两架飞机同时从甲、乙两座城市起飞，分别以810千米时和690千米时的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？

知识点二：和差关系与比例分配

知识笔记

知识笔记

1.已知两个量的数量比与数量和

两个量，数量之比为，数量之和为，则的数量为_______，的数量为______.

2.已知两个量的数量比与数量差

两个量，数量之比为，数量之差为，则的数量为_______，的数量为_______.

3.设k法

若，