海南省海口市江苏省扬中高级中学2021年高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

海南省海口市江苏省扬中高级中学2021年高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是

A．15????????????????B．105?????????????C．120????????????????D．720

参考答案：

B

略

2.计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填（???）

A．n＜7????B．n≤7?????C．n≤8????????D．n≤9

参考答案：

A

略

3.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为

?A．?????B．??????C．?????D．

参考答案：

D

4.设集合,集合是函数的定义域;则（）

A． ?????B． ??????C． ??????D．

参考答案：

D

略

5.下列有关命题的说法正确的是?????????????????????????????????????(?????)

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件.

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.

D．命题“使得”的否定是：“均有”．

参考答案：

C

6.在△ABC中，如果边a，b，c满足a≤（b+c），则∠A（）

A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．一定是直角 D．以上都有可能

参考答案：

A

【考点】余弦定理．

【分析】已知不等式两边平方，利用余弦定理表示出cosA，变形后利用基本不等式求出cosA的范围，利用余弦函数性质求出A的范围，即可做出判断．

【解答】解：已知不等式两边平方得：a2≤，

利用余弦定理得：cosA=≥=≥=，

∵∠A为三角形的内角，

∴0＜∠A＜60°，即∠A一定是锐角．

故选A

7.已知D是中边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足，则的最小值为（???）

???A.??3???????????B.5???????????C.6?????????D.4

参考答案：

D

略

8.若的展开式中的系数是640，则实数的值是(????)

A.????????B.8???????C.????????D.4

参考答案：

D

9.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）

A．90° B．30° C．45° D．60°

参考答案：

B

【考点】直线与平面所成的角．

【分析】连接A1C1交B1D1于O，连接OB，说明∠A1BO为A1B与平面BB1D1D所成的角，然后求解即可．

【解答】解：连接A1C1交B1D1于O，连接OB，

因为B1D1⊥A1C1，A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，

所以∠A1BO为A1B与平面BB1D1D所成的角，

设正方体棱长为1，所以A1O=，A1B=，

sin∠A1BO=，

∠A1BO=30°．

故选B．

10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图均为边长是的菱形，俯视图是一个正方形，该几何体的体积是

??（A）??????（B）????（C）??????（D）?

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为．

参考答案：

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】记1个红球为A，2个白球为B1，B2，2个黑球为C1，C2，从中任取2个，利用列举法能求出至少取到1个白球的概率．

【解答】解：记1个红球为A，2个白球为B1，B2，

2个黑球为C1，C2，

从中任取2个的基本事件有10个，分别为：

（A，B1），（A，B2），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），

（B1，C1），（B1，C2），（B2，C1），（B2，C2），（C1，C2），

其中至少取到1个白球的基本事件有7个，

故至少取到1个白球的概率为：p=．

故答案为：．

12.设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是????．

参考答案：

略

13.已知椭圆C：，直线l：与椭圆C交于A，B两点，则过点A，B且与直线m：相切的圆的方程为______．

参考答案：

．

【分析】

通过椭圆C：，直线：与椭圆交于，两点，求出、坐标，然后求解圆心坐标，半径，最