福建省泉州市安溪第十五中学2022年高三数学文期末试卷含解析.docx

福建省泉州市安溪第十五中学2022年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（）

A．{0，1，2} B．{2，3} C． D．{0，1，2，3}

参考答案：

B

略

2.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为

（A）????????????（B）????（C）?????（D）

参考答案：

D

3.若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是(???)

A．或????????B．??????C．???????D．或

参考答案：

C

4.已知2，则的值是(???)

???A．-7????????B．???????????C．?????????D．

参考答案：

D

略

5.已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＜0），若y=f（x+）的图象与y=f（x﹣）的图象重合，记ω的最大值为ω0，函数g（x）=cos（ω0x﹣）的单调递增区间为（）

A．[﹣π+，﹣+]（k∈Z） B．[﹣+，+]（k∈Z）

C．[﹣π+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z） D．[﹣+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的单调性．

【分析】利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，利用正弦函数的周期性求得ω的值，再利用余弦函数的单调性，求得函数g（x）的增区间．

【解答】解：函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＜0）=2sin（ωx﹣），

若y=f（x+）的图象与y=f（x﹣）的图象重合，

则为函数f（x）的周期，即=k?||，∴ω=±4k，k∈Z．

记ω的最大值为ω0，则ω0=﹣4，

函数g（x）=cos（ω0x﹣）=cos（﹣4x﹣）=cos（4k+）．

令2kπ﹣π≤4x+≤2kπ，求得﹣≤x≤﹣，

故函数g（x）的增区间为[﹣，﹣]，k∈Z．

故选：A．

【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，余弦函数的单调性，属于中档题．

6.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（???）

??A．????????????????????????????????B．

??C．??????????????????????????????????D．

参考答案：

D

7.设集合，，则(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

8.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面内，复数对应的点的坐标，则答案可求．

【解答】解：=，

在复平面内，复数对应的点的坐标为：（，），位于第四象限．

故选：A．

9.在等比数列{an}中，若，则(?)

A. B. C.2 D.4

参考答案：

D

【分析】

由等比数列性质得q,即可求解

【详解】，则

故选：D

【点睛】本题考查等比数列的运算及基本性质，熟记公式是关键，是基础题

10.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的函数是（??）

A．????B．????C．?????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3﹣}，当M∩N≠?时，则实数b的取值范围是．

参考答案：

[1﹣2，3]

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：由已知得直线y=x+b与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4有交点，由此能求出实数b的取值范围．

解答：解：∵集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3﹣}，

M∩N≠?，

∴直线y=x+b与半圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤x≤3）有交点，

半圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤x≤3）表示：

圆心在（2，3），半径为2的圆的下半部分，

y=x+b表示斜率为1的平行线，

其中b是直线在y轴上的截距，

当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，

即圆心（2，3）到直线y=x+b的距离d==2，

解得b=1﹣2或b=1+2（舍），

由图知b的取值范围是[1﹣2，3]．

∴实数b的取值范围是[1﹣2，3]．

故答案为：[1﹣2，3]．

点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

12.关于x的不等式的