2022必威体育精装版1-6年级奥数题及解析-6年级(8) .pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

第8讲转化单位“1”（三）

一、知识要点

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量

看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之

几，再列式解答。

二、精讲精练

【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，

乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？

解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）

答：甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1：

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加

入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少

人？

2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品

中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多

少个？

3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3

名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进

20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、

短跳绳的总数是多少根？

解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出

原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。

这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出

短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳

绳的总数。即

20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）

解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来

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的总数是短跳绳的12/（12-7）。所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－

7/12）＝60（根）

答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

练习2：

1、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看

数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，

这堆糖中有奶糖多少千克？

3、数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生

就只占2/5了，这个小组现有女生多少人？

【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同

样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每

段布用去多少米？

解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）

答：每段布用去15米。

练习3：

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同

样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？

2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少

岁