2015年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）.pdf

2015年北京市高考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．（5分）复数i（2﹣i）=（）

A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i

2．（5分）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）

A．0B．1C．D．2

3．（5分）执行如图所示的程序框图输出的结果为（）

A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8）

4．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（

）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

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A．2+B．4+C．2+2D．5

6．（5分）设{a}是等差数列，下列结论中正确的是（）

n

A．若a+a＞0，则a+a＞0

1223

B．若a+a＜0，则a+a＜0

1312

C．若0＜a＜a，则a

122

D．若a＜0，则（a﹣a）（a﹣a）＞0

12123

7．（5分）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）

的解集是（）

A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}

D．{x|﹣1＜x≤2}

8．（5分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了

甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（

）

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A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙

车更省油

D．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

二、填空题（每小题5分，共30分）

53

9．（5分）在（2+x）的展开式中，x的系数为（用数字作答）

2

10．（5分）已知双曲线﹣y=1（a＞0）的一条渐近线为x+y=0，则a=

．

11．（5分）在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cosθ+sinθ）=6的距离为

．

12．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．

13．（5分）在△ABC中，点M，N满足=2，=，若=x+y，则x=