人教版八年级数学上册《多边形》示范课教学课件.pptxVIP

人教版八年级数学上册

第十一章三角形

多边形

复习回顾

1、求下列图中各标出角的度数。

92°32

11

60022

55°6045°35°

∠∠

∠1=32°1=115°1=80°

∠2=65°∠2=112°

由这图形你抽象出什么几何图形?

三角形

三角形的定义：

在同一平面内，由不在同一条直线上的

三条线段首尾顺次连接而成的图形。

由这图形你抽象出什么几何图形?

四边形

由这图形你抽象出什么几何图形?

五边形

由这图形你抽象出什么几何图形?

八边形

多边形的定义

定义：在同一平面内，由不在同一条

直线上的一些线段首尾顺次连接而成

的图形叫做多边形。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这

个多边形就叫做n边形。

多边形按组成它的线段的条数分成：

三角形、四边形、五边形…等

三角形的内角

三角形两边的夹角叫做三角形的内角

如图中的∠A、∠B、∠C

多边形的内角：

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

如：五边形ABCDE的内角有

∠A、∠B、∠C、∠D、∠E

共5个.

三角形的外角

三角形一边与另一边的延长线组成的角

如∠1就是△ABC的一个外角

多边形的外角：

多边形的边与它的邻边的延长

线组成的角叫做多边形的外角.

如：∠2是五边形ABCDE的一个外角.

多边形的对角线

连结多边形不相邻的两个顶点的线段，

叫做多边形的对角线。

请画出下列图形从某一顶点出发的所有对

角线：

三角形四边形五边形六边形八边形

三角形四边形五边形六边形n边形

从同一顶点引出的对角线的条数：

0123n-3

对角线的总条数：

259

n边形从一个顶点出发的对角线条

数为：(n-3)条(n≥3)

n边形共有对角线条(n≥3)

比一比

●你能说出这两幅图形的异同点吗?

凹四边形

凸四边形

(1)(2)

多边形的分类

·在图1中，画出任意一边所在

的直线，整个多边形都在直

线的同侧，这样的多边形叫

做凸多边形.

·图2中，多边形ABCD不在

CD所在直线的同侧，就不是

凸多边形，叫凹多边形.

·没有特别说明，我们研究的

多边形都是指凸多边形.

图2

观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点?

等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形

在平面内，各个角都相等、各条

边都相等的多边形叫做正多边形。

判断一个n边形是正n边形的条件是：

当n3时，必须同时满足以下两个条件：

(1)是各边相等，(2)是各角相等.

两者缺一不可

如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各

边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正

多边形。

正三角形正方形菱形

矩形

练一练：

1、下列叙述正确的是(D)

A、每条边都相等的多边形是正多边形。

B、如果画出多边形某一条边所在的直线，

这个多边形都在这条直线的同一侧，那么

它一定是凸多边形。

C、每个角都相等的多边形叫正多边形。

D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。

2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形

的是(D)

A、三角形B、正方