(2025春新版)人教版七年级数学下册《 11.2 一元一次不等式》PPT课件.pptxVIP

11.2一元一次不等式

(第1课时);有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.;1.经历一元一次不等式概念的形成过程.;观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？;判别条件：

(1)不等号两边都是整式；

(2)只含一个未知数；

(3)未知数的次数是1；

(4)未知数系数不为0.;;A;探究新知;下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

(1)3x+2x–1;(2)5x+30;

(3);(4)x(x–1)2x.;已知是关于x的一元一次不等式，

则a的值是________．;B;解不等式：;解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？;;;探究新知;解下列不等式，并在数轴上表示解集：;解:移项，得5x-4x＞-1-15.

合并同类项，得x＞-16.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;;解：去分母，得3(x-1)＞7(2x+5).

去括号，得3x-3＞14x+35.

移项，得3x-14x＞35+3.

合并同类项，得-11x＞38.

系数化为1，得x＜.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+12.

去括号，得2x+2≥6x-15+12.

移项，得2x-6x≥-15+12-2.

合并同类项，得-4x≥-5.

系数化为1，得x≤.

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.;求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.;解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，

得a=－4.

把a=－4代入（a+2）x＞－6中，

得－2x＞－6，

解得x＜3.

在数轴上表示如图：

其中正整数解有1和2.;已知不等式x+8＞4x+m(m是常数)的解集是x＜3，求m.;关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.;不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;;2.不等式2x＋1≤3的解集是()

A.x≤4 B.x≥4

C.x≤1 D.x≥1;4.解下列一元一次不等式：;5.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.;a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．;解得x≤6.; 解一元一次不等式的一般步骤和根据如??：;课后作业;11.2一元一次不等式

(第2课时);甲;甲;2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.;小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？;前面问题中涉及的数量关系是：;解：设从出发点到山顶的距离为xkm,

则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.;探究新知;分析：题目蕴含的不等关系为，即

.;;1.七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？;2.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？;3.一家商店以每辆340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆450元的价格销售.两个月后，自行车的销售额已经超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？;小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

解:设她还可能买n支笔.

根据题意，得3n＋2.2×