小升初奥数知识点整合.doc

2021小升初奥数知识点整合

1

归一问题特点

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2

植树问题总结

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3

鸡兔同笼问题

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4

盈亏问题

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5

牛吃草问题

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6

平均数问题

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7

周期循环数

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8

抽屉原理

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9

定义新运算

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10

数列求和

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11

二进制及其应用

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12

加法原理

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13

质数及合数

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14

约数及倍数

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15

数的整除

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16

余数及其应用

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17

余数问题

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18

分数及百分数的应用

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19

分数大小的比拟

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20

完全平方数

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21

比和比例

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22

综合行程问题

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23

工程问题

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24

逻辑推理问题

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25

几何面积

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26

时钟问题—快慢表问题

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27

时钟问题—钟面追及

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28

浓度及配比

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29

经济问题

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30

简单方程

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1.归一问题特点

归一问题的根本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量〞，题目一般用“照这样的速度〞……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法〞。有些归一问题可以采取同类数量之间进展倍数比拟的方法进展解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算〞、“用同样的速度〞等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

2.植树问题总结

植树问题

根本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

根本公式：

棵数=段数＋1

棵距×段数=总长

棵数=段数－1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数及段数的关系

3.鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题

根本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来；

根本思路：

①假设，即假设某种现象存在〔甲和乙一样或者乙和甲一样〕：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

根本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝〔兔脚数×总头数－总脚数〕÷〔兔脚数－鸡脚数〕

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝〔总脚数一鸡脚数×总头数〕÷〔兔脚数一鸡脚数〕

关键问题：找出总量的差及单位量的差。

4.盈亏问题

盈亏问题

根本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于

分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

根本思路：先将两种分配方案进展比拟，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基此题型：

①一次有余数，另一次缺乏；

根本公式：总份数＝〔余数＋缺乏数〕÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

根本公式：总份数＝〔较大余数一较小余数〕÷两次每份数的差

③当两次都缺乏；

根本公式：总份数＝〔较大缺乏数一较小缺乏数〕÷两次每份数的差

根本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

5.牛吃草问题

牛吃草问题

根本思路：假设每头牛吃草的速度为“1〞份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

根本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

关键问题：确定两个不变的量。

根本公式：