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福建省福州市余集中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则的值为（????）

A??????????B?????????C????????D?-2

参考答案：

A

略

2.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）

A．P（M）=，P（N）= B．P（M）=，P（N）= C．P（M）=，P（N）= D．P（M）=，P（N）=

参考答案：

D

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】分别列举出满足条件的所有的事件总数，再列出事件M的所有的基本事件，和事件N的所有基本事件，分别代入古典概型公式即可得到答案．

【解答】解：记掷一枚均匀的硬币两次，所得的结果为事件I，则

I={（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）}，

则事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；

∴M={（正，反）、（反，正）}，

事件N：至少一次正面朝上，

∴N={（正，正）、（正，反）、（反，正）}，

∴P（M）=，P（N）=．

故选D

【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根列举出基本事件总数，及事件M，N的基本事件个数，是解答本题的关键．

3.方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（?）

A．21?????????B．8?????????C．6??????????D．7

参考答案：

A

略

4.已知两个等差教列{an}和{bn}的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

D

【分析】

根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求．

【详解】由等差数列的前n项和公式可得，

，

所以当时，为整数，即为整数，

因此使得为整数的正整数n共有5个．

故选D．

【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质．

5.m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

C．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；

若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；

m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；

α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．

故选：D．

6.函数的定义域为（）

A.(－4,－1) B.(－4,1) C.(－1,1) D.(－1,1]

参考答案：

C

要使函数有意义，需使，即，所以

故选C

7.已知，方程有三个实根，若，则实数a=（???）

A．??? B．???? C．a=－1??? D．a=1

参考答案：

B

由1﹣x2≥0得x2≤1，则﹣1≤x≤1，，

当x＜0时，由f（x）＝2，即﹣2x＝2．

得x2＝1﹣x2，即2x2＝1，x2，则x，

①当﹣1≤x时，有f（x）≥2，

原方程可化为f（x）+2f（x）﹣22ax﹣4＝0，

即﹣4x﹣2ax﹣4＝0，得x，由﹣1

解得：0≤a≤22．

②当x≤1时，f（x）＜2，原方程可化为42ax﹣4＝0，

化简得（a2+4）x2+4ax＝0，解得x＝0，或x，

又0≤a≤22，∴0．

∴x1，x2，x3＝0．

由x3﹣x2＝2（x2﹣x1），得2（），

解得a（舍）或a．

因此，所求实数a．

?

8.已知集合的值为（???）

A．1或－1或0???????B．－1 ???????C．1或－1 ???????D．0

参考答案：

B

略

9.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D.

考点：圆的一般方程.

10.已知函数，则的单调递减区间为（?）

A、[0，1）??????B、（-∞，0）??????C、?????D、（-∞，1）和（1，+∞）??

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为