高一数学培优常见不等式的解法-题集（教师版）.pdf

常见不等式的解法

一、单选

1.若不等式有且只有一个解，则实数的值为()．

A.B.C.或D.或

【答案】B

【解析】B

【标注】【知识点】一元二次不等式

2.若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）．

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】当，即时，不等式为，恒成立，故与题意相符；

当，即时，不等式的解集为，

即不等式的解集为，

．

故选．

【标注】【素养】数学运算

【知识点】一元二次不等式

3.不等式的解集为（）．

A.

B.

C.

D.

1

【答案】A

【解析】

∵，∴，

．

故选．

【标注】【知识点】分式不等式

【素养】数学运算

4.不等式的解集是（）．

A.

B.

C.或

D.

【答案】B

【解析】由移项得即，

∴

∴解得，

∴不等式的解集是．

故选．

【标注】【素养】数学运算

【知识点】分式不等式

5.不等式的解集为（）．

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】不等式可化为，

，或，

2

解得，或，

故不等式的解集为．

故选．

【标注】【知识点】含绝对值的不等式

6.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）．

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

∵