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常用逻辑用语
一、填空
1.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是.
2.设为正实数．现有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
其中的真命题有．（写出所有真命题的编号）
3.已知，，若是的充分不必要条件，
则实数的取值范围是．
4.已知集合，集合，则“”的充要条件是实数．
5.已知集合，满足，集合，，若已知“”是“”
的必要不充分条件，则的取值范围是．
二、多选
6.设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（）．
A.
B.
C.
D.
三、单选
7.设，则“”是“”的（）．
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
1
8.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）．
A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
9.已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是（）．
A.
B.
C.
D.
10.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）．
A.B.
C.D.
11.是方程至少有一个负数根的（）条件．
A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要
四、解答
12.下列命题中，判断条件是条件的什么条件．
（1）：，：；
（2）：是直角三角形，：是等腰三角形；
（3）：四边形的对角线互相平分，：四边形是矩形．
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