高一数学培优等式的性质与不等式的性质题-题集（教师版）.pdf

等式的性质与不等式的性质题

一、填空

1.比较大小：．

【答案】

【标注】【知识点】比较法；不等式的性质

2.若，，则，大小的大小关系为．

【答案】

【解析】

∵，

．

∴．

【标注】【知识点】不等式的性质；比较法

3.与的大小关系是．

【答案】

【解析】，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】不等式的性质；比较法

二、选择

4.已知，，比较与的大小．

1

【答案】．

【解析】方法一：增量法

设，，

，.

方法二：作商比较法．

又，，

所以,，

所以所以．

方法三：作差比较法．

，

因为，，所以，，

所以，即．

方法四：构造函数．

令，将看做是关于的次函数，

因为，所以此函数为减函数，又，

最大，

所以，即．

【标注】【知识点】不等式的性质

5.已知，，那么与的大小关系是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

2

【解析】由题意：

，

∴．

故选．

【标注】【素养】逻辑推理

【知识点】针对不等式变形判断正误

6.如果，，设，，那么（）．

A.

B.

C.

D.与的大小关系随的变化而变化

【答案】A

【解析】

，

已知，，

所以，得