2025年新课标理科数学高频考点与真题解析12　算法初步、推理与证明(带答案解析).docx

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第十二章算法初步、推理与证明

考点一程序框图与算法初步

1.(2024课标Ⅱ文,7,5分)执行下面的程序框图,若输入的k=0,a=0,则输出的k为()

A.2B.3C.4D.5

答案C输入k=0,a=0,第一次循环,a=1,k=1,a10,第二次循环,a=3,k=2,a10,第三次循环,a=7,k=3,a10,第四次循环,a=15,k=4,a10,结束循环,输出k=4.

2.(2024课标Ⅰ文,9,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的n=()

A.17B.19C.21D.23

答案CS=0,n=1;

S=1,S≤100,n=3;

S=4,S≤100,n=5;

S=9,S≤100,n=7;

……

S=81,S≤100,n=19;

S=100,S≤100,n=21;

S=121,S100,结束循环,

∴输出n的值为21.

3.(2019课标Ⅰ理,8,5分)如图是求12+

A.A=12+AB.A=2+1AC.A=

答案A本题考查学生对程序框图基本逻辑结构以及算法的含义和算法思想的理解;考查的核心素养是逻辑推理.

观察题目所给式子,由程序框图,得

当k=1时,k≤2成立,A=12+A=

当k=2时,k≤2成立,A=12+A=

当k=3时,k≤2不成立,输出A,程序结束.故选A.

名师点拨程序框图题通常是计算输出结果,或者寻找判断条件、逆推输入条件.本题另辟蹊径,要求完善处理框,对学生的应变能力有一定的要求,难度不大.另外,由题设结合递推关系也可直接选出答案.

4.(2018北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()

A.12B.56C.7

答案B本题主要考查程序框图.

k=1,s=1;s=1+(-1)1×11+1=1-12=12,k=2,23;s=12+(-1)2×11+2=1

此时跳出循环,

∴输出56

5.(2017北京理,3文3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()

A.2B.32C.53

答案C本题考查程序框图中的循环结构.

由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s=32;k=3,s=5

此时k3不成立,故输出s=53

解题关键找出循环终止的条件是解题的关键.

6.(2017天津理,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为()

A.0B.1C.2D.3

答案C本题主要考查程序框图.

执行程序框图,输入N的值为24时,24能被3整除,执行是,N=8,8≤3不成立,继续执行循环体;8不能被3整除,执行否,N=7,7≤3不成立,继续执行循环体;7不能被3整除,执行否,N=6,6≤3不成立,继续执行循环体;6能被3整除,执行是,N=2,2≤3成立,退出循环,输出N的值为2,故选C.

7.(2017山东文,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()

A.x3B.x4

C.x≤4D.x≤5

答案B∵log24=2,4+2=6,

∴当x=4时,应执行否.

结合选项知选B.

8.(2016课标Ⅰ,理9,文10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()

A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x

答案Cx=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;

x=12,y=2,n=3;x=32,y=6,此时x2+y236,输出x=

9.(2016天津理,4,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()

A.2B.4C.6D.8

答案BS=4,n=1;S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,结束循环,输出S=4,故选B.

10.(2016四川理,6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

A.9B.18C.20D.35

答案B执行程序框图,n=3,x=2,v=1,i=2≥0;v=1×2+2=4,i=1≥0;v=4×2+1=9,i=0≥0;v=9×2+0=18,i=-10,结束循环,输出v=18.故选B.

11.(2016北京文,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()