2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪科版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、边长是2的正方体的外接球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为则该几何体的高为()?

?

A.

B.

C.

D.

3、【题文】下列函数中与为同一函数的是

A.

B.

C.

D.

4、

【题文】已知函数则函数的图象是（）?

?

5、已知锐角满足：则的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.

6、以正方形的一边为轴建立平面直角坐标系，若其直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此四边形的面积是（）

A.16

B.16或64

C.64

D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、二次函数f（x）满足f（x）-f（x-1）=2x-2且f（0）=1．则函数y=f（x）-3的零点是____．

8、设函数f（x）=cos2x+asin2x，若那么a等于____．

9、若=（2，-2），则与垂直的单位向量的坐标为____．

10、

【题文】下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则____?

?

11、已知集合A={-1.3}，B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，则ab=______．

12、曲线y=ex+3x在x=0处的切线方程为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

15、作出函数y=的图象．

16、画出计算1++++的程序框图．

17、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?

?

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

19、绘制以下算法对应的程序框图：?

?第一步；输入变量x；?

?第二步，根据函数f（x）=?

?对变量y赋值；使y=f（x）；?

?第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共3分)

20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共18分)

21、

【题文】求值：?

?（1）?

?（2）

22、

【题文】(本题满分12分)本题共有2个小题；第1小题满分6分，第2小题满分6分．?

?如图：三棱锥中，^底面若底面是边长为2的正三角形，且?

?与底面所成的角为若是的中点；?

??

?求：（1）三棱锥的体积；?

?（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

23、

【题文】已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是△ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共18分)

24、如图，直线y=-x+b与两坐标轴分别相交于A；B两点；以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．?

?（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；并求t