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福建省福州市下与中学高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则

α∥β的一个充分不必要条件是()

A．m∥β且l1∥α ?B．m∥l1且n∥l2

C．m∥β且n∥β ?D．m∥β且n∥l2

参考答案：

B

略

2.已知，则的最小值为??????????????????????（???）

????????A．1????????B．2????????C．4????????D．

参考答案：

C

3.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（其中表示不大于的最大整数）可以表示为（???）

A．???B．?????C．?????D．

参考答案：

C

试题分析：规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．也就是余数是7,8,9时可以增选一名代表,也就是要进一位需增加3.所以各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系式可表示为.故C正确.

考点：函数解析式.

4.设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（??）

A．???????B.2?????C.????????D.?3

参考答案：

A

略

5.“0≤m≤l”是“函数有零点”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件?????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

，由，得，且，所以函数有零点．反之，函数有零点，只需，故选A．

6.设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为

A．??????B．?????C.2???????D．1

参考答案：

A

8.某个命题与正整数n有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当n=5时该命题不成立，那么可推得?

???A．当n=6时，该命题不成立??????????????B．当n=6时，该命题成立

???C．当n=4时，该命题不成立??????????????D．当n=4时，该命题成立

参考答案：

C

9.若，则的值是（???）

??A.??????B.????????C.??????????D.

参考答案：

B

略

10.已知d为常数，p：对于任意n∈N*，an+2﹣an+1=d；q：数列{an}是公差为d的等差数列，则￢p是￢q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】先根据命题的否定，得到￢p和￢q，再根据充分条件和必要的条件的定义判断即可．

【解答】解：p：对于任意n∈N*，an+2﹣an+1=d；q：数列{an}是公差为d的等差数列，

则￢p：?n∈N*，an+2﹣an+1≠d；￢q：数列{an}不是公差为d的等差数列，

由￢p?￢q，即an+2﹣an+1不是常数，则数列{an}就不是等差数列，

若数列{an}不是公差为d的等差数列，则不存在n∈N*，使得an+2﹣an+1≠d，

即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，

即后者可以推不出前者，

故选：A．

【点评】本题考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的图象在处的切线方程是,则??.

参考答案：

3

12.对于四面体ABCD，给出下列四个命题

①

②

③④

其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号）

参考答案：

答案：①④

13.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是??????

参考答案：

略

14.（4分）设，则m与n的大小关系为．

参考答案：

m＞n

【考点】：定积分的简单应用．

【专题】：计算题．

【分析】：根据ex，lnx的导数等于ex，，得到原函数是ex，lnx，写出当自变量取两个不同的值时，对应的函数值，让两个数字相减进而比较即可得到结果．

解：∵ex，lnx的导数等于ex，，

∴m=ex|=e1﹣e0=e﹣1；

n=ln