广东省茂名市化州宝圩中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

（2025年）

广东省茂名市化州宝圩中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x3+2x＝0 B．x（x﹣3）＝0 C．1x2?x=1 D．y﹣

3．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2mx（﹣1≤m≤2）经过点A（p，t）和点B（p+2，t），则t的最小值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

4．（3分）嘉淇准备解一元二次方程4x2+7x+■＝0，发现常数项“■”印刷不清楚，嘉淇妈妈看了该题的答案后说：“这个方程是有实数根的．”则印刷不清楚的常数项“■”可能是（）

A．3 B．5 C．6 D．8

5．（3分）先将抛物线y＝（x﹣1）2+2关于x轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（）

A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x+1）2+2

C．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2﹣2

6．（3分）随着科技的快速发展，电子产品的成本逐渐降低，某品牌手机每部零售价5000元，经过连续两次降价后零售价为4050元，则平均每次降价的百分率是（）

A．9% B．10% C．19% D．20%

7．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570

C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570

8．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（）

A．45° B．50° C．60° D．55°

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，垂直于y轴的动直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）

A．6＜x1+x2+x3＜7 B．7＜x1+x2+x3＜8

C．8＜x1+x2+x3＜9 D．9＜x1+x2+x3＜10

10．（3分）如图，小星利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将△ABO固定在坐标系中，其中A（2，4），B（2，0），接着他将△OBA绕原点O逆时针转动90°至△OB1A1，称为第一次转动，然后将△OB1A1绕原点O逆时针转动90°至△OB2A2，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（）

A．（﹣4，2） B．(?2，?25) C．(2

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）（m，3n）与（﹣4，9）关于原点对称，则n﹣m的值为．

12．（3分）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2+4m+2023的值为．

13．（3分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏，已知墙长9m，则围成矩形的长为．

14．（3分）若抛物线y＝x2﹣x+5与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m（m﹣1）的值为．

15．（3分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），将直线AC绕点C顺时针旋转45°交抛物线于另一点D，则点D的坐标为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解方程：﹣2x2+x+3＝0．

17．（8分）已知二次函数自变量x与函数y的部分对应值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

m

…

（1）二次函数图象的开口方向，m的值为．

（2）求出这个二次函数的解析式；

（3）当y＜0时，x的取值范围是多少？

18．（8分）如图，△AOB中，∠A＝43°，∠B＝32°，将△AOB绕点O顺时针旋转55°得到△COD，边CD与OB交于点E，点D、B是对应点．

（1）∠C＝°．

（2）线段CD的长一定等于线段的长．

（3）求∠CEO的度数．

19．（9分）已知关于x的方程为x2﹣2（m+2）x+m2+4＝0