反比例函数的应用.pptVIP

6.3反比例函数的应用回顾与总结：1.概念：函数叫做反比例函数．2.图象：反比例函数的图象是，是不与两坐标轴相交的两条曲线．3.性质：(1)当k0时，其图象位于，在每个象限内，y随x的增大而；(2)当k0时，其图象位于，在每个象限内，y随x的增大而；(3)其图象是关于的图形，又是图形．y＝(k≠0)第一、三象限减小第二、四象限增大双曲线原点对称中心对称轴对称或xy=k或y=kx-1正比例函数与反比例函数的对比函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置性质当k0时，y随x的增大而减小当k0时，y随x的增大而增大y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)全体实数x≠0的一切实数当k0时，在一、三象限；当k0时，在二、四象限。当k0时，在一、三象限；当k0时，在二、四象限当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小k0xyoxyok0k0yx0y0k0x生活中的数学某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?我思我进步生活中的数学我思我进步如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么：

(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?解:P是S的反比例函数.(2)当木板面积0.2m2时,压强是多少?解:当S=0.2m2时,P==3000(Pa)6000.2我思我进步生活中的数学(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本158页的图上)注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.生活中的数学我思我进步(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.“心动”不如行动做一做(见147页第1题)1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?“心动”不如行动做一做(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:做一做“心动”不如行动(2)完成下表,I（A）345678910R（Ω）1297.264.546函数的表达式为:367(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.“心动”不如行动做一做课本158页第2题如图如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标（）k2x(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=k2/x,解得k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6x(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x