福建省漳州市龙湖中学高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省漳州市龙湖中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知i为虚数单位，则复数（???）

A.??????????B.??????C.?????D.

参考答案：

C

2.观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第个图案中正六边形的个数是.

由，，，…，可推出（??）

A．271??????????????B．272????????????C．273??????????D．274

参考答案：

A

由图可知，，

…

?

3.如图，正方体的棱长为1，

线段上有两个动点，且，则

四面体的体积为（???）

. . . .

参考答案：

B

略

4.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（??）

A.1条????????B.2条??????C.3条??????D.4条

参考答案：

C

5.若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（）

A．2 B． C．±2 D．

参考答案：

C

【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

【专题】对应思想；定义法；等差数列与等比数列．

【分析】根据等比数列与等差数列的概念，求出a、b的大小，再求的值．

【解答】解：由1，a，4成等比数列，得a2=4，

所以a=±2；

又3，b，5成等差数列，得b==4；

所以=±2．

故选：C．

【点评】本题考查了等差中项与等比中项的计算问题，是基础题目．

6.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与

满足

A．???????????????B．

C．为常数函数??????D．为常数函数

参考答案：

C

略

7.已知椭圆的离心率为，则b等于（????）.

A.3????B.????C.???D.

参考答案：

B

8.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于(?????)

A．11????? B．12???????C．13?????? D．14

参考答案：

C

9.在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是???（???）

A.等腰三角形 B.直角三角形??C.等腰直角三角形 D.等边三角形

参考答案：

A

10.如图，由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为

A.??????????????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????

C.??????????????????????????????????????????????????????D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则x+y=．

参考答案：

【考点】共线向量与共面向量．

【分析】利用向量共线的充要条件即可求出．

【解答】解：∵与为共线向量，∴存在实数λ使得，

∴解得，∴．

故答案为．

12.AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .

参考答案：

13.已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是_______________．

参考答案：

略

14.空间向量与所成的角为_________．

参考答案：

略

15.给定下列命题：

①若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根；

②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．

其中真命题的序号是__________．

参考答案：

①②④

考点：命题的真假判断与应用．

专题：简易逻辑．

分析：利用判别式的符号判断①的正误；命题的否命题的真假判断②的正误；逆命题的真假判断③的正误；通过命题的否命题的真假判断④的正误；

解答：解：对于①，若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根，∵△4+4k＞0，∴方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根；①正确；

对于②，“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题：若a≤b，则a+c≤b+c，满足不等式的基本性质，∴②正确；

对于③，“矩形的对角线相等”的逆命题：对角线相等的四边形是矩形，显然不正确，例如等腰梯形，∴③不正确；

对于④，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题：若xy≠0，则x、y中都不为0．正确；

正确命题：①②④．

故答