福建省漳州市龙海龙江中学2022年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海龙江中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（）

①；

②g（x）=﹣ex﹣2x；

③g（x）=lnx；

④g（x）=sinx+2cosx．

A．①② B．②③ C．②④ D．②③④

参考答案：

B

【考点】63：导数的运算；51：函数的零点．

【分析】分别求出每个函数的导数，然后解方程f（x）=f′（x），根据方程根的个数即可得到结论．

【解答】解：由题意方程f（x）=f（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，

①若g（x）=，则g（x）=x，由=x，解得x=0或x=2．即有两个“新不动点”．

②若g（x）=﹣ex﹣2x，则g′（x）=﹣ex﹣2，由﹣ex﹣2x=﹣ex﹣2得2x=2，∴x=1，只有一个“新不动点”，满足条件．

③若g（x）=lnx，则g（x）=，由lnx=，令r（x）=lnx﹣，则r（x）在x＞0上单调递增，可知r（1）＜0，r（2）＞0，只有一个“新不动点”，满足条件．

④若g（x）=sinx+2cosx．则g（x）=cosx﹣2sinx，由sinx+2cosx=cosx﹣2sinx．得3sinx=cosx，即tanx=，∴有无数多个“新不动点”．

综上只有②③满足条件．

故选B

2.已知条件p：，条件q：，则是的（???）

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件? C．充要条件???D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

3.阅读下列程序：

输入x；

if?x＜0，??then?y＝；

else?if?x＞0，???then?y＝；

else?y＝0；

输出y．?????????????????????如果输入x＝－2，则输出结果y为(?????)

A．－5????????B．－－5?C．?3＋???D．3－

参考答案：

D

4.一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是（????????）。

?A.10??????????B.－10?????????C.?14?????????D.－14

参考答案：

D

5.在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是

A.??????????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

6.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（?）

A.若,,,则?B.若,,,则

C.若,,,则 ?D．若,,,则

参考答案：

D

略

7.若函数f（x）满足：x3f′（x）+3x2f（x）=ex，f（1）=e，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（）

A．f（1）＜f（3）＜f（5） B．f（1）＜f（5）＜f（3） C．f（3）＜f（1）＜f（5） D．f（3）＜f（5）＜f（1）

参考答案：

D

【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．

【分析】首先由已知的等式构造′=0，由题意求出c，得到f（x）的解析式，从而得到答案．

【解答】解：由x3f′（x）+3x2f（x）=ex，得到=0，

设x3f（x）﹣ex=c，

因为f（1）=e，

所以c=0，

∴x=0不满足题意，

x≠0时，f（x）=，f′（x）=，

所以f（3）＜f（5）＜f（1）．

故选：D．

8.下列命题中，假命题为（?）

??A.存在四边相等的四边形不是正方形

??B.设，则为实数的充要条件是互为共轭复数??

C.若，且，则中至少有一个大于??

D.对于任意，都是偶数

参考答案：

B

9.若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是??（?）

A．???????????????????B．或?

C．???????????????D.或

参考答案：

D

10.设直线l：y=kx+m（k，m∈Z）与椭圆+=1交于不同两点B、D，与双曲线﹣=1交于不同两点E、F，则满足|BE|=|DF|的直线l共有（）

A．5条；B．4条C．3条D．2条

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】根据椭圆、双曲线具有公共的顶点，同时是中心对称图形，由于直线l：y=kx+m（k、m∈Z），结合图形可解

【解答】解：由于椭圆、双曲线具有公共的顶点，同时是中心对称图形，

双曲线的渐近线方程为y=±x，

利用图形可知，使得DF|=|BE|的直线l为：y=±1，y=±x，

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，角A，B，C所