湖北省卓越学校建设项目校2024—2025学年九年级上学期12月摸底考试数学试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

2024湖北省卓越学校建设项目校

九年级12月摸底考试·数学试卷

（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．实数的相反数是（）

A．3 B． C． D．

2．我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为2，则AB的长为（）

A． B．1 C．2 D．

5．如图，已知直线，垂足为B，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．下列事件是随机事件的是（）

A．通常加热到时，水沸腾

B．任意画一个四边形，其内角和是

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．明天太阳从东方升起

7．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点C的坐标为，点D在第二象限，点A在第三象限．若轴，则点A的坐标为（）

A． B． C． D．

9．如图，AB是⊙O的直径，分别以A，O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交⊙O于C，D两点，交AB于点E，连接BC．若，则CD等于（）

A．2 B． C． D．

10．二次函数（a，b，c为常数，）的图象过点，图象的对称轴是直线，且，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．若分式有意义，则整数x可以是_______（写一个即可）．

12．从“chinese”中随机抽取一个字母，抽中字母“e”的概率为_______．

13．在物理实验室，小明和小华在探究“匀加速直线运动中路程和时间的关系”时发现，一物体由静止开始做匀加速运动时，运动的路程s（m）与运动的时间t（s）的关系式为，若，则当运动时间为_______s时，物体经过的路程是16m．

14．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线的交点，点C在以AB为直径的半圆上．若点D在上，则的度数为_______．

15．如图，将菱形ABCD翻折，使BC的对应线段EF落在直线AD上，点B与点E对应，点C与点F对应，折痕MN与对角线AC相交于点P，若，则线段AP的长为_______．

三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（6分）计算：．

17．（6分）如图，的对角线相交于点O，OE垂直平分BC．求证：四边形ABCD是矩形．

18．（6分）已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求m的值．

19．（8分）秋天是桔子收获的季节，某班同学前往桔园开展综合实践活动，对甲、乙两个桔园的桔子大小情况进行调查统计，

【收集数据】从两块桔园采摘的桔子中各随机选取200个，测量每个桔子的直径作为样本数据．

【整理数据】将所收集的两个桔园样本数据分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组．桔子直径用x（单位：cm）表示，A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．

【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图．

【分析数据】两个桔园样本数据分析统计如下表．

果园

平均数

中位数

众数

方差

甲

5.90

5.8

6.5

1.33

乙

5.94

6.0

6.2

1.22

根据以上统计数据，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）结合市场情况，将C，D两组的桔子认定为一级，乙桔园有桔子树100棵，一棵桔子树平均结果500个，平均5个一级桔子重一斤，估计乙桔园的一级桔子产量约有多少斤；

（3）从平均数、中位数、众数、方差中任选一个，说明其意义．

20．（8分）如