2024年襄阳市襄州区卓越学校中考适应性考试数学试题，A4.docx

2024年襄阳市襄州区卓越学校中考适应性考试数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.四个实数－，1，－2，中，最大的数是()

A.－B.1C.－2D.

2.下列是我国几个轨道交通的logo图案，其中是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

3.在数轴上表示不等式＜0的解集，正确的是()

A.B.C.D.

4.下列事件中，属于必然事件的是()

A.有理数比无理数大B.三角形的三条高交于一点

C.正比例函数是一次函数D.同位角相等

5.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝110o，DE与地面AB平行，∠ABD＝45o，则∠ACB＝()

A.70oB.65oC.60oD.50o

6.下列计算正确的是()

A.b＋b2＝b3B.b6÷b3＝b2C.(2b)3＝6b3D.3b－2b＝b

7.在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点B(1，0)，点C为坐标轴上一点，若△ABC为等腰三角形，且∠ABC为其中的一个底角，则点C的坐标不可能是()

A.(－1，0)B.(0，2＋)C.(0，)D.(0，2－)

8.如图，点A、B、C在⊙O上，连接AB，AC，OB，OC，若∠BAC＝110o，则∠BOC的度数是()

A.110oB.140oC.70oD.125o

9.如图，在正方形ABCD中，分别以点B、C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE，CE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为()

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:

10.在平面直角坐标系xoy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②0＜c＜2；③a＋b＋c＝1；④x1＜－1；⑤b2＜4ac.其中正确的有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.化简：－＝________.

12.一个多边形的内角和是1080o，这个多边形的边数是________.

13.如果反比例函数y＝的图象在每个象限内，y的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是______.

14.在我国古代数学名著《九章算术》上，记载有这样一道题：“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安，问几何日相逢？”大意是：甲从长安出发，需五天时间到达齐；乙从齐出发，需七天时间到达长安.现在乙从齐出发两天后，甲才从长安出发，问甲出发几天后两人相遇？答：甲出发________天后两人相遇.

15.如图，□ABCD中，E、F分别为BC，AD上两点，若四边形FDCE沿EF折叠，D、C分别落在AD上的M点和BC上的B点，连接AC交BM于点N，且BM⊥AC，若已知BC＝8，AM＝2，则AC＝________.

三、解答题(共75分)

16.(6分)计算：－4sin30o＋(－1)3＋(2024＋)0.

17.(6分)已知:如图，AB∥CD.AB＝AD＝CD，AC与BD相交于点E，且CF∥E.∠F＝90o.求证:四边形BECF为矩形.

18.(6分)如图，在A，B两地之间有一座小山，计划在A，B两地之间修一条隧道.为了测量A.B两地的距离，首先让一无人机从地面的C点出发，竖直向上飞行.当无人机在D点处测得此时离地面垂直高度DC为300m，此时C点在直线AB上，并且测得A点的俯角为35o，B点的俯角为60o.请根据测得的数据求A，B两地的距离.(结果精确到0.1m，参考数据:≈1.732，tan35o≈0.700)

19.(8分)为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试(把测试结果分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:

抽取的学生体育测试各等级人数条形统计图抽取的学生体育测试各等级人数扇形统计图

⑴本次抽样测试的学生人数是________；

⑵把图1条形统计图补充完整，图2中优秀的百分数为__________；

⑶该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少.

20.(8分)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝(x＜0)的图象相交于点A(－1，2)和点