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福建省漳州市龙海第五中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数，则的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的值．

【分析】根据分段函数的定义域与函数解析式的关系，代值进行计算即可．

【解答】解：∵，

∴=f（）+1=f（）+1．

又∵，

∴f（）=f（+1）+1=f（）+1．

又∵

∴f（）=﹣cos=．

所以：=．

故选：D．

2.若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）

A．0＜a＜1，且b＞0 B．a＞1，且b＞0 C．0＜a＜1，且b＜0 D．a＞1，且b＜0

参考答案：

C

【考点】指数函数的图像与性质．

【专题】数形结合．

【分析】观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论．

【解答】解：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b﹣1＜0，且0＜a＜1，

∴0＜a＜1，且b＜0．故选C．

故应选C．

【点评】考查指数型函数的图象与性质，本题由函数的图象可以看出其变化趋势，由图象特征推测出参数的范围．

3.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（）

A．70% B．30% C．20% D．50%

参考答案：

D

【考点】互斥事件的概率加法公式．

【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．

【分析】利用对立事件概率计算公式求解．

【解答】解：∵甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，

∴甲乙下成和棋的概率为：

p=80%﹣30%=50%．

故选：D．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

4.已知函数，则的值为（????）．

A、1?????????B、2??????????C、4????????D、5

参考答案：

D

略

5.已知点G是△ABC内一点，满足，若，，则的最小值是（??）.

A. B. C.?? D.

参考答案：

A

【分析】

根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.

【详解】因为++=，所以G是△ABC重心，因此，

从而

,选A.(当且仅当时取等号)

【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.

6.已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（?UA）∩（?UB）=(????)

A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（?UA）∩（?UB）

【解答】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，

所以CUA={2，4，6，7，9}，CUB={0，1，3，7，9}，

所以（CUA）∩（CUB）={7，9}

故选B

【点评】本题考查交、并、补集的混合计算，解题的关键是熟练掌握交、并、补集的计算规则

7.在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：

A.(-3,-2,-1)???????B.(3,2,1)???????C.(-3,2,-1)?????????D.(3,-2,-1)

参考答案：

B

在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。

8.等差数列中，若，，则…（???）

A．?????B．???????C．???????D．?

?

参考答案：

D

略

9.函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x﹣x2）的单调减区间为（）

A．（﹣∞，1） B． C．（0，1） D．

参考答案：

C

【考点】复合函数的单调性；函数单调性的性质；反函数．

【分析】由题意知函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数，根据反函数的定义求出f（x）=，再由复合函数的单调性即可求出f（2x﹣x2）的单调减区间

【解答】解：由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数

所以