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福建省漳州市龙海第七中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（x）=，则f（f（x））≤3的解集为（）

A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞） C．（﹣∞，] D．[，+∞）

参考答案：

C

【考点】7E：其他不等式的解法；5B：分段函数的应用．

【分析】由已知条件根据分段函数的表达式进行求解即可求出f（f（x））≤3的解集．

【解答】解：设t=f（x），

则不等式f（f（x））≤3等价为f（t）≤3，

作出f（x）=的图象，如右图，

由图象知t≥﹣3时，f（t）≤3，

即f（x）≥﹣3时，f（f（x））≤3．

若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，

若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，

解得x＜0，综上x≤，

即不等式的解集为（﹣∞，]，

故选：C．

2.若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

对每一个不等式逐一分析判断得解.

【详解】A,不一定小于0，所以该选项不一定成立；

B,如果a＜0，b＜0时，不成立，所以该选项不一定成立；

C,，所以，所以该不等式成立；

D,不一定小于0，所以该选项不一定成立.

故选：C

【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=(??)

A.1 B.2 C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用余弦定理并解方程即可得到。

【详解】由余弦定理可得：

即，解得，或（舍）

故选B

【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解，属于基础题。

4.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（???）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

A

5.已知在区间上是增函数，则的范围是（????）

A.??B.?C.??D.

参考答案：

?B??解析：对称轴

6.设函数，若，则实数的值为（）

A．±2,±4???B．±2,－4??C．2,4??D．2,－4

参考答案：

D。

7.化简=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．

【分析】根据向量加法的混合运算及其几何意义即可求出．

【解答】解：=（+）﹣（+）=﹣=，

故选：D

8.实数满足，则的最大值为

A．????????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

B

略

9.若向量，，两两所成的角相等，且||=1，||=1，||=3，则|++|等于（）

A．2 B．5 C．2或5 D．或

参考答案：

C

【考点】向量的模．

【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分别求得、、的值，再根据==，运算求得结果

【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，

再由，

①若平面向量两两所成的角相等，且都等于120°，

∴=1×1×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣．

==

==2．

②平面向量两两所成的角相等，且都等于0°，

则=1×1=1，=1×3=3，=1×3=3，

====5．

综上可得，则=2或5，

故选C．

10.圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是(???)．

A．相交 B．相离 C．相切 D．内含

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，且对于任意的恒有，则______________.

参考答案：

略

12.给出下列结论

???①扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是；

???②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；

???③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；

④若数据：的方差为8，则数据的方差为16；

⑤相关系数越大，表示两个变量相关性越强.

其中正确结论的序号为??????????.(把你认为正确结论的序号都填上)．

参考答案：

略

13.在中，若，，，则??????????．

参考答案：

1

14.设，