2025年高考数学一轮复习专题题型归纳与模拟训练—导数与函数的单调性(新高考专用).pdfVIP

2025年高考数学一轮复习专题题型归纳与模拟训练—导数与函数的单

调性(新高考专用)

01利用导数求函数的单调区间（不含参）

．（高三全国专题练习）求下列函数的单调区间．

12024··

2

(1)f(x)xlnx；

x

e

(2)f(x)；

x2

32

(3)f(x)x3x．

22

【答案】单调递增区间为,，单调递减区间为0,．

(1)

22



(2)单调递增区间为3,，单调递减区间为,2和2,3.

(3)单调递增区间为0,2，单调递减区间为,0和2,．

【分析】根据导数公式以及导数运算法则进行求导，令导数大于零，求得函数的增区间，令导数小于

零，求得函数的减区间，逐一计算即可.

2

12x1

【解析】（）函数f(x)的定义域为0,，．

1f(x)2x

xx

22

令f(x)0，得x，令f(x)0，得0x，

22

22

∴f(x)在,上单调递增，在0,上单调递减，

22



22

∴函数f(x)的单调递增区间为,，单调递减区间为0,．

22



（）函数f(x)的定义域为,22,，