第01讲 椭圆轨道及圆轨道（匀速圆周运动）模型（天上）-高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过【含答案解析】.docxVIP

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块6万有引力与航天各模块大招

第01讲椭圆轨道及圆轨道（匀速圆周运动）模型（天上）

（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】开普勒第一定律(轨道定律)模型 1

【内容二】开普勒第二定律(面积定律)模型 1

【内容三】开普勒第三定律(周期定律)模型 2

【内容四】人造地球卫星的轨道模型 3

【内容五】人造卫星的两个速度模型 4

技巧总结

椭圆轨道问题

技巧总结

开普勒行星运动定律

内容一：开普勒第一定律(轨道定律)

内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.

内容二：开普勒第二定律(面积定律)

内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

内容三：开普勒第三定律(周期定律)

内容：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即

注意：中心天体不一样时，则不同.

圆轨道问题

技巧总结

Ⅰ卫星：卫星是指在围绕一颗行星轨道并按闭合轨道做周期性运行的天然天体，人造卫星一般亦可称为卫星。人造卫星是由人类建造，以太空飞行载具如火箭、航天飞机等发射到太空中，像天然卫星一样环绕地球或其它行星的装置。（不过，如果两个天体质量相当，它们所形成的系统一般称为双行星系统，而不是一颗行星和一颗天然卫星）

Ⅱ卫星轨道：可以是圆轨道（地心位于圆心），也可以是椭圆轨道（地心位于椭圆的一个焦点上），但轨道平面必过地心。

内容四：人造地球卫星的轨道：

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力提供向心力，地球对卫星的万有引力指向地心。而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心。因此人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合。这样就存在三类人造地球卫星轨道（如图所示）：

①赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面上，卫星始终处于赤道上方。

②极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空。

③一般轨道：卫星轨道和赤道成一定的角度。

内容五：人造卫星的两个速度

①发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道．

②环绕速度（也叫运行速度或绕行速度）：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度．

注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度．

问题：将卫星送入低轨道和高轨道所需的发射速度哪一个更大？哪一个更容易？为什么？

向高轨道发射卫星时,需要的发射速度更大。发射高轨道卫星比发射低轨道卫星困难，原因是发射高轨道卫星时火箭要克服地球对它的引力做更多的功。

Ⅴ卫星运动的向心加速度、线速度、角速度和周期

①②

③④

其中（为地球的半径，为卫星距地面的高度）

可见：卫星运动情况是由惟一决定故“高轨低速大周期”

例题演练

例1．“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（）

A．火星的第一宇宙速度为B．火星的质量为

C．火星的平均密度为D．环绕火星表面运行的卫星的周期为

解：A．设火星表面的重力加速度大小为g，由题意根据运动学公式可得①

设火星的第一宇宙速度为v，根据第一宇宙速度的物理意义可知②

联立①②解得③故A错误；

B．设火星的质量为M，根据火星表面物体所受重力等于万有引力有④

联立①④解得⑤故B错误；

C．火星的平均密度为⑥故C正确；

D．环绕火星表面运行的卫星的周期为⑦故D错误。故选C。

例2．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越小 B．轨道半径越小，速度越大，周期越短

C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

解：根据牛顿第二定律可得，

可知轨道半径越大，速度越小，周期越长；轨道半径越小，速度越大，周期越短。故选B。

例3．2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并利与中国“天宫”空间站实现对接。已如“天宫”空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，地球可看成质量分布均匀的球体，引力常量为G。则“天宫”空间站运行周期的平方为（）

A． B． C． D．解：由万有引力提供向心力解得故A正确。故选A。

例4．地球的质量为，半径为，自转角速度为，万有引力常