2.4.1一元一次不等式及其解法（八年级下册北师大版数学课件）.pptVIP

BS版八年级下2.4一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

4提示：点击进入习题答案显示671235BDBCD8ADA

提示：点击进入习题答案显示1011129见习题D0，1，2见习题13见习题14见习题15见习题

B

*2.若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝()A．±1B．1C．－1D．0B【点拨】∵(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m＋1≠0，|m|＝1，解得m＝1，故选B.

D

4．【2020·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是()A

【答案】C

D6．【2019·宿迁】不等式x－1≤2的非负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个

7．【中考·大庆】若实数3是关于x的不等式2x－a－20的一个解，则a可取的最小正整数为()A．2B．3C．4D．5D

8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7A

*9.【2020·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为()A．－7＜a＜－4B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4D．－7＜a≤－4D

0，1，2

解：错误步骤的序号是①②⑤.正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.

解：去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.

A

解：2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如图所示．

解：∵a2，该不等式的解集为x≥－1，而2－1，∴a是该不等式的解．(2)若实数a满足a2，说明a是不是该不等式的解．

14．对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a－b.例如：5?2＝2×5－2＝8，(－3)?4＝2×(－3)－4＝－10.(1)若3?x＝－2022，求x的值；解：根据题意，得2×3－x＝－2022，解得x＝2028.

(2)若x?35，求x的取值范围．解：根据题意，得2x－35，解得x4.

15．【2020·自贡】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，式子|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．(1)发现问题：式子|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？

(2)探究问题：如图①，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.

(3)解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；6解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.

解：当a为－1或－5时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.