福建省漳州市龙海港尾中学高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海港尾中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设曲线与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{(x，y)∈D|}的概率是

?(A)??(B)????(C)???(D)

参考答案：

A

略

2.复数（i是虚数单位）的实部是

??（A）???????（B）????????（C）????????（D）

参考答案：

3.设函数，则不等式的解集是?（?）

A．??B．??C．???D．

参考答案：

B

略

4.设，则“是第一象限角”是“”的（???）

A．充分而不必要条件??B．必要而不充分条件??C．充要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

充分性：若是第一象限角，则,,可得，必要性：若，不是第三象限角，，，则是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要条件，故选C.

?

5.已知点为△所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是??????????????????????????????

???A．??????B．???????C．?????D．

参考答案：

D

6.已知集合，则等于（???）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

B

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．16

参考答案：

B

【分析】根据三视图可知三棱锥倒立放置，从而得出棱锥的高，根据俯视图找出三棱锥的底面，得出底面积，从而可求出棱锥的体积．

【解答】解：由主视图和侧视图可知三棱锥倒立放置，棱锥的底面水平放置，故三棱锥的高为h=4，

∵主视图为直角三角形，∴棱锥的一个侧面与底面垂直，

结合俯视图可知三棱锥的底面为俯视图中的左上三角形，∴S底==4，

∴V==．

故选：B．

【点评】本题考查了棱锥的三视图和体积计算，根据三视图的特征找出棱锥的底面是关键，属于中档题．

8.设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，则对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，小于的最小正整数为（???）

A．????????????????????????B．??????????????????????C．????????????????????D．

参考答案：

B

9.设为虚数单位，则复数=(????)

?????????????????

参考答案：

D

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=﹣9，a2+a8=﹣2，当Sn取得最小值时，n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

A

【考点】等差数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用等差数列的通项公式，可求得公差d=2，从而可得其前n项和为Sn的表达式，配方即可求得答案．

【解答】解：等差数列{an}中，a1=﹣9，a2+a8=2a1+8d=﹣18+8d=﹣2，解得d=2，

所以，Sn=﹣9n+=n2﹣10n=（n﹣5）2﹣25，

故当n=5时，Sn取得最小值，

故选：A．

【点评】本题考查等差数列的性质，考查其通项公式与求和公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若实数x，y满足则的最大值为????????????。

参考答案：

1

12.若的二项展开式中，所以二项式系数之和为64，则???；该展开式中的常数项为??????（用数字作答）.

参考答案：

，.

试题分析：由题意得，，由二项展开通项公式可知，

令，故常数项为，故填：，.

考点：二项式定理.

13.已知“不定方程的正整数解的组数（其中m，n，则的正整数解的组数为 。（用具体数字作答）

参考答案：

715

14.椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个交点发射的光线，经椭圆反射后，反射光先经过椭圆的另一个交点，现设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点A和B是它们的两个交点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是????????????????

参考答案：

2或18或20

15.的展开式中的系数是 。（用数字作答）

参考答案：

10

16.若函数的定义域是，则函数的定义域为________．

参考答案：

由题意，得，解得，即函数函数的定义域为．

?

17.如图，圆O的圆心在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于点D、E，AD=DE=EC，AB=，则直角边