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第2讲反比例函数和一次函数综合

模块一：反比例函数和一次函数图象综合

1ykxb(k)例：函数ymxb的图象

（）一次函数的图象是一条直线．

kkk

，从左到右直线上升；，从左到右直线下降．

与函数y的图象交于

bbx

，与轴交于正半轴；，与轴交于负半轴．

yy

A(,)B(,)

k，两点，则

2y(k0)

（）反比例函数的图象是双曲线．

x当x或x时，

k，在第一、三象限；k，在第二、四象限．yy．



问题：比较一次函数和反比例函数值的大小．

解决方法：数形结合，函数值比大小，图象比高低，

谁高谁大．

模块二：反比例函数的对称性

正比例函数ymx(m)与反比例函数

n

y(n)图象的交点和关于原点

AB

x

对称，即OAOB．

OAOCOBOD

∵，，

∴四边形ABCD为平行四边形．

∴S四边形ABCDS△AOB

一次函数yxb与反比例函数

n

y(n)图象的交点和关于

PQ

x

yx对称．

一次函数yxb与反比例函数