力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理.ppt

5-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第五章刚体的转动大学物理学第四章刚体的转动物理学第五版力的空间累积效应：力的功、动能、动能定理．力矩的空间累积效应：力矩的功、转动动能、动能定理．5-3刚体绕定轴转动的功和能一力矩作功2.总功：1.元功⑴反映力矩的空间累积结果。3.说明:⑵恒力矩的功⑶合外力的功=合外力矩的功。⑷合内力矩的功=0。4.力矩的功率比较三、刚体的转动动能刚体分为质元定轴转动时各质元动能：刚体的转动动能=各质元动能的总和：—刚体的转动动能1.是刚体上所有质元动能之和。★特点:2.因转动而存在，可使刚体反抗阻力矩做功。四刚体绕定轴转动的动能定理——刚体绕定轴转动的动能定理比较由转动定律★说明：1.定理描述了力矩作用的空间累积效果,适用于定轴转动的刚体。2.定轴转动刚体的机械能=势能+转动动能。（其中h为刚体质心到势能零点的垂直高度）3.系统(刚体+质点)的动能定理为4.系统仅保守力做功,机械能守恒。解：（1）开始摆动时，重力矩为：根据转动定律：（2）解法一取杆为研究对象，外力矩为重力矩，在任意位置θ总功：根据动能定律：解法二取杆+地球为系统，系统满足机械能守恒的条件取竖直位置为势能零点，则有：例题2:在长为l，质量为m的匀质细杆的一端，固定一质量为m的小球，可绕过杆的另一端的水平轴O在竖直面内转动，如图所示，若轴处无摩擦，试求（1）刚体绕轴转动的转动惯量；（2）若由水平位置释放，当杆与竖直方向成θ角时的角速度为多大？此时小球的法向加速度为多大？O解：⑴⑵由转动动能定理得⑶例1留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？Rrdrdlo解(1)如图取面积元ds=drdl，该面元所受的摩擦力为此力对点o的力矩为于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为Rrdrdlo(3)由可得在0到t的时间内，转过的角度为(2)由转动定律求，(唱片J=mR2/2)（作匀加速转动）驱动力矩做的功为由可求得刚体的平衡在某一时刻，刚体静止。若刚体所受外力之和为零，则刚体的质心不动。若刚体所受外力矩之和为零，则刚体无转动。刚体的平衡条件5-4力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理第五章刚体的转动大学物理学第四章刚体的转动物理学第五版