孝感市2019年中考调研考试数学参考答案.pdf

孝感市2019年初中学业水平调研考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题

题号12345678910

答案BDBADCDABD

二、填空题

11．2312．a(x1)(x1)13．1

14．1815．（－1，2）或（1，－2）16．9

三、解答题

17．解：（1）原式333313……………4分

＝2；……………5分

18．解：（1）△ABD的形状是：等腰直角三角形……………3分

（2）∵过点D作DG⊥CA交CA的延长线于点G，

CMACB

∵平分，DH⊥BC，

∴DGDH，……………4分

∵∠ACB90°，∴四边形DHCG是正方形，∴CGCH，

在Rt△ADG和Rt△BHG中，

ADBD

，∴Rt△ADG≌Rt△BHG（HL）……………6分

DGDH

∴AGBH，∴BC－AC＝(CH＋BH)－(CG＋AG)＝2BH

BCAC86

∴BH＝1……………8分

22

19．解：（1）根据题意画树状为：

…………3分

所有个位数字是6的“两位递增数”是16，26，36，46这4个；………5分

数学参考答案第1页（共4页）

（2）共有关15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被5整除的结果数

51

为5，所以个位数字与十位字之积能被5整除的概率是：……8分

153

20．解：（1）证明：∵AB⊥OM于B，DE⊥ON于E，

∴ABODEA90.

在Rt△ABO与Rt△DEA中，

AOAD

∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA（HL）．……………2分

OBAE

∴∠AOB∠DAE．∴AD∥BC．

又∵AB⊥OM，DC⊥OM，∴AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．……………3分

∵ABC90，∴四边形ABCD是矩形；……………4分

（2）由（1）知Rt△ABO≌Rt△DEA，∴ABDE3．……………5分

设ADx，则OAx，AEOE－OA9－x．

在Rt△DEA中，由222得：

AEDEAD

222，解得x5．

(9x)3x

∴AD5．即AB、AD的长分别为3和5．