2023-2024学年山西省运城市永济市八年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年山西省运城市永济市八年级数学第一学期期末预测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．化简÷的结果是()

A． B． C． D．2(x＋1)

2．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E

3．下列因式分解错误的是（）

A． B．

C． D．

4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（）

A．－1 B．1 C．5 D．－5

6．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列计算结果，正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．有两个角相等的三角形是等腰三角形

B．对顶角相等

C．等边三角形的三个内角相等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

9．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）．

A． B．

C． D．

10．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB

11．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：

单价（元）

所用资金（元）

第一批

2000

第二批

6300

则求第一批购进的单价可列方程为（）

A． B．

C． D．

12．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分式有意义的条件是______．

14．比较大小：－______－.

15．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．

16．因式分解：___．

17．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．

18．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）若一次函数的图象经过点.

求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.

观察此图象，直接写出当时，的取值范围.

20．（8分）如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，

求的度数；

求AC长．

21．（8分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．

(1)证明∠ACB=∠ADB；

(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；

(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

22．（10分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求证：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面积．

23．（10分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

24．（10分）（1）

（2）解方程组：

25．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0